-
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAA--------------BBB
AAAAAAAAAAAAAAAA--------------BBB
AAAAAAAAAAAAAAAA--------------BBB
AAAAAAAAAAAAAAAA--------------BBB
BBBBBBBBBBBBBBBBB
BBBBBBBBBBBBBBBBB
BBBBBBBBBBBBBBBBB
BBBBBB-----------CCCCCCCC
BBBBBB-----------CCCCCCCC
BBBBBB-----------CCCCCCCC
CCCCCCCCCCCCCCCCCCC
CCCCCCCCCCCCCCCCCCC
CCCCCCCCCCCCCCCCCCC
CCCCCCCCCCCCCCCCCCC
答案 0 :(得分：52)
计算此区域的有效方法是使用扫描算法。让我们假设我们通过矩形U：
的并集扫描垂直线L（x）我们仍然要解决一维问题。你想要一个1D结构，它动态地计算（垂直）段的并集。通过动态，我的意思是你有时会添加一个新的段，有时会删除一个。
我已经详细解释了这个问题collapsing ranges question如何以静态方式（实际上是一维扫描）。因此，如果您想要一些简单的东西，您可以直接应用它（通过为每个事件重新计算联合）。如果你想要更高效的东西，你只需要稍微调整一下：
这是您的动态算法。假设您将使用带有日志时间位置查询的排序集来表示D 1 ... D k ，这可能是您可以获得的最有效的非专业方法
答案 1 :(得分：13)
一种方法是将其绘制到画布上！使用半透明颜色绘制每个矩形。 .NET运行时将使用优化的本机代码进行绘制 - 甚至使用硬件加速器。
然后，您必须回读像素。每个像素是背景颜色，矩形颜色还是其他颜色？它可以是另一种颜色的唯一方法是两个或多个矩形重叠......
如果这是一个太多的欺骗，我建议另一个回答者做的四叉树，或r-tree。
答案 2 :(得分：10)
这是我在TopCoder SRM 160 Div 2中使用的一些快速而脏的代码。
t =顶部
b = botttom
l =左
r =右
public class Rect
{
public int t, b, l, r;
public Rect(int _l, int _b, int _r, int _t)
{
t = _t;
b = _b;
l = _l;
r = _r;
}
public bool Intersects(Rect R)
{
return !(l > R.r || R.l > r || R.b > t || b > R.t);
}
public Rect Intersection(Rect R)
{
if(!this.Intersects(R))
return new Rect(0,0,0,0);
int [] horiz = {l, r, R.l, R.r};
Array.Sort(horiz);
int [] vert = {b, t, R.b, R.t};
Array.Sort(vert);
return new Rect(horiz[1], vert[1], horiz[2], vert[2]);
}
public int Area()
{
return (t - b)*(r-l);
}
public override string ToString()
{
return l + " " + b + " " + r + " " + t;
}
}
答案 3 :(得分：9)
import numpy as np
A = np.zeros((100, 100))
B = np.zeros((100, 100))
A[rect1.top : rect1.bottom, rect1.left : rect1.right] = 1
B[rect2.top : rect2.bottom, rect2.left : rect2.right] = 1
area_of_union = np.sum((A + B) > 0)
area_of_intersect = np.sum((A + B) > 1)
在这个例子中，我们创建了两个与画布大小相同的零矩阵。对于每个矩形，使用矩形占据空间的矩阵填充其中一个矩阵。然后总结矩阵。现在sum(A+B > 0)是联合的区域，sum(A+B > 1)是重叠的区域。这个例子可以很容易地推广到多个矩形。
答案 4 :(得分：6)
这是我脑海里听起来像它可能有用的东西：
创建一个包含双键的字典，以及一个矩形+布尔值列表，如下所示：
词典＆LT; Double，List＆lt; KeyValuePair＆LT;矩形，布尔＆gt;＆gt;＆gt;矩形;
对于集合中的每个矩形，找到x0和x1值的相应列表，并将矩形添加到该列表中，对于x0，布尔值为true，对于x1，布尔值为false。这样，您现在可以获得每个矩形输入（true）或离开（false）x方向的所有x坐标的完整列表
从该字典中获取所有键（所有不同的x坐标），对它们进行排序，然后按顺序循环遍历它们，确保您可以同时获取当前x值，并将下一个值作为好吧（你需要他们两个）。这为您提供了单独的矩形条
例如，5个矩形，相互重叠，从a到e：
aaaaaaaaaaaaaaaa bbbbbbbbbbbbbbbbb
aaaaaaaaaaaaaaaa bbbbbbbbbbbbbbbbb
aaaaaaaaaaaaaaaa bbbbbbbbbbbbbbbbb
aaaaaaaaaaaaaaaa bbbbbbbbbbbbbbbbb
aaaaaaaadddddddddddddddddddddddddddddbbbbbb
aaaaaaaadddddddddddddddddddddddddddddbbbbbb
ddddddddddddddddddddddddddddd
ddddddddddddddddddddddddddddd
ddddddddddddddeeeeeeeeeeeeeeeeee
ddddddddddddddeeeeeeeeeeeeeeeeee
ddddddddddddddeeeeeeeeeeeeeeeeee
ccccccccddddddddddddddeeeeeeeeeeeeeeeeee
ccccccccddddddddddddddeeeeeeeeeeeeeeeeee
cccccccccccc eeeeeeeeeeeeeeeeee
cccccccccccc eeeeeeeeeeeeeeeeee
cccccccccccc
cccccccccccc
以下是x坐标列表：
v v v v v v v v v
|aaaaaaa|aa|aaaa | bbbbbbbbbb|bb|bbb
|aaaaaaa|aa|aaaa | bbbbbbbbbb|bb|bbb
|aaaaaaa|aa|aaaa | bbbbbbbbbb|bb|bbb
|aaaaaaa|aa|aaaa | bbbbbbbbbb|bb|bbb
|aaaaaaaddd|dddddddddd|ddddddddddddddbb|bbb
|aaaaaaaddd|dddddddddd|ddddddddddddddbb|bbb
| ddd|dddddddddd|dddddddddddddd |
| ddd|dddddddddd|dddddddddddddd |
| ddd|ddddddddddeeeeeeeeeeeeeeeeee
| ddd|ddddddddddeeeeeeeeeeeeeeeeee
| ddd|ddddddddddeeeeeeeeeeeeeeeeee
ccccccccddd|ddddddddddeeeeeeeeeeeeeeeeee
ccccccccddd|ddddddddddeeeeeeeeeeeeeeeeee
cccccccccccc eeeeeeeeeeeeeeeeee
cccccccccccc eeeeeeeeeeeeeeeeee
cccccccccccc
cccccccccccc
列表将是（其中每个v简单地给出一个从0开始向上的坐标）：
0: +a, +c
1: +d
2: -c
3: -a
4: +e
5: +b
6: -d
7: -e
8: -b
因此每个条带（从上到下排列的矩形）：
0-1: a, c
1-2: a, d, c
2-3: a, d
3-4: d
4-5: d, e
5-6: b, d, e
6-7: b, e
7-8: b
对于每个条带，重叠将是：
0-1: none
1-2: a/d, d/c
2-3: a/d
3-4: none
4-5: d/e
5-6: b/d, d/e
6-7: none
7-8: none
我认为用于上下检查的sort + enter / leave算法的变体也是可行的：
对于上面的1-2条，你会像这样迭代：
0. empty set, zero sum
1. enter a, add a to set (1 rectangle in set)
2. enter d, add d to set (>1 rectangles in set = overlap, store this y-coordinate)
3. leave a, remove a from set (now back from >1 rectangles in set, add to sum: y - stored_y
4. enter c, add c to set (>1 rectangles in set = overlap, store this y-coordinate)
5. leave d, remove d from set (now back from >1 rectangles in set, add to sum: y - stored_y)
6. multiply sum with width of strip to get overlapping areas
你实际上不需要在这里维持一个实际的集合，只需要你在里面的矩形的数量，每当从1变为2，存储y，并且每当从2变为1时，计算当前y - 存储y，并总结这个差异。
希望这是可以理解的，正如我所说，这是我的头脑，没有以任何方式进行测试。
答案 5 :(得分：3)
使用示例：
1 2 3 4 5 6
1 +---+---+
| |
2 + A +---+---+
| | B |
3 + + +---+---+
| | | | |
4 +---+---+---+---+ +
| |
5 + C +
| |
6 +---+---+
1）将所有x坐标（左右）收集到一个列表中，然后对其进行排序并删除重复项
1 3 4 5 6
2）将所有y坐标（顶部和底部）收集到一个列表中，然后对其进行排序并删除重复项
1 2 3 4 6
3）通过唯一x坐标之间的间隙数创建一个二维数组*唯一y坐标之间的间隙数。
4 * 4
4）将所有矩形绘制到此网格中，增加其出现的每个单元格的数量：
1 3 4 5 6
1 +---+
| 1 | 0 0 0
2 +---+---+---+
| 1 | 1 | 1 | 0
3 +---+---+---+---+
| 1 | 1 | 2 | 1 |
4 +---+---+---+---+
0 0 | 1 | 1 |
6 +---+---+
5）网格中具有大于1的计数的区域的总和是重叠区域。为了在稀疏用例中获得更高的效率，每次将单元格从1移动到2时，实际上可以在绘制矩形时保持区域的总计。
在问题中，矩形被描述为四个双打。双打通常包含舍入误差，并且错误可能会蔓延到您计算的重叠区域。如果合法坐标位于有限点，请考虑使用整数表示。
如果分辨率可以接受，PS在我的其他答案中使用硬件加速器并不是一个破旧的想法。与上面概述的方法相比，它的代码很容易实现。课程的马。
答案 6 :(得分：3)
这是我为区域扫描算法编写的代码：
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
class Rectangle {
public:
int x[2], y[2];
Rectangle(int x1, int y1, int x2, int y2) {
x[0] = x1;
y[0] = y1;
x[1] = x2;
y[1] = y2;
};
void print(void) {
cout << "Rect: " << x[0] << " " << y[0] << " " << x[1] << " " << y[1] << " " <<endl;
};
};
// return the iterator of rec in list
vector<Rectangle *>::iterator bin_search(vector<Rectangle *> &list, int begin, int end, Rectangle *rec) {
cout << begin << " " <<end <<endl;
int mid = (begin+end)/2;
if (list[mid]->y[0] == rec->y[0]) {
if (list[mid]->y[1] == rec->y[1])
return list.begin() + mid;
else if (list[mid]->y[1] < rec->y[1]) {
if (mid == end)
return list.begin() + mid+1;
return bin_search(list,mid+1,mid,rec);
}
else {
if (mid == begin)
return list.begin()+mid;
return bin_search(list,begin,mid-1,rec);
}
}
else if (list[mid]->y[0] < rec->y[0]) {
if (mid == end) {
return list.begin() + mid+1;
}
return bin_search(list, mid+1, end, rec);
}
else {
if (mid == begin) {
return list.begin() + mid;
}
return bin_search(list, begin, mid-1, rec);
}
}
// add rect to rects
void add_rec(Rectangle *rect, vector<Rectangle *> &rects) {
if (rects.size() == 0) {
rects.push_back(rect);
}
else {
vector<Rectangle *>::iterator it = bin_search(rects, 0, rects.size()-1, rect);
rects.insert(it, rect);
}
}
// remove rec from rets
void remove_rec(Rectangle *rect, vector<Rectangle *> &rects) {
vector<Rectangle *>::iterator it = bin_search(rects, 0, rects.size()-1, rect);
rects.erase(it);
}
// calculate the total vertical length covered by rectangles in the active set
int vert_dist(vector<Rectangle *> as) {
int n = as.size();
int totallength = 0;
int start, end;
int i = 0;
while (i < n) {
start = as[i]->y[0];
end = as[i]->y[1];
while (i < n && as[i]->y[0] <= end) {
if (as[i]->y[1] > end) {
end = as[i]->y[1];
}
i++;
}
totallength += end-start;
}
return totallength;
}
bool mycomp1(Rectangle* a, Rectangle* b) {
return (a->x[0] < b->x[0]);
}
bool mycomp2(Rectangle* a, Rectangle* b) {
return (a->x[1] < b->x[1]);
}
int findarea(vector<Rectangle *> rects) {
vector<Rectangle *> start = rects;
vector<Rectangle *> end = rects;
sort(start.begin(), start.end(), mycomp1);
sort(end.begin(), end.end(), mycomp2);
// active set
vector<Rectangle *> as;
int n = rects.size();
int totalarea = 0;
int current = start[0]->x[0];
int next;
int i = 0, j = 0;
// big loop
while (j < n) {
cout << "loop---------------"<<endl;
// add all recs that start at current
while (i < n && start[i]->x[0] == current) {
cout << "add" <<endl;
// add start[i] to AS
add_rec(start[i], as);
cout << "after" <<endl;
i++;
}
// remove all recs that end at current
while (j < n && end[j]->x[1] == current) {
cout << "remove" <<endl;
// remove end[j] from AS
remove_rec(end[j], as);
cout << "after" <<endl;
j++;
}
// find next event x
if (i < n && j < n) {
if (start[i]->x[0] <= end[j]->x[1]) {
next = start[i]->x[0];
}
else {
next = end[j]->x[1];
}
}
else if (j < n) {
next = end[j]->x[1];
}
// distance to next event
int horiz = next - current;
cout << "horiz: " << horiz <<endl;
// figure out vertical dist
int vert = vert_dist(as);
cout << "vert: " << vert <<endl;
totalarea += vert * horiz;
current = next;
}
return totalarea;
}
int main() {
vector<Rectangle *> rects;
rects.push_back(new Rectangle(0,0,1,1));
rects.push_back(new Rectangle(1,0,2,3));
rects.push_back(new Rectangle(0,0,3,3));
rects.push_back(new Rectangle(1,0,5,1));
cout << findarea(rects) <<endl;
}
答案 7 :(得分：2)
如果将每个矩形拆分为较小的矩形，则可以相当简化此问题。收集所有矩形的所有X和Y坐标，这些将成为您的分割点 - 如果矩形穿过该线，则将其分成两部分。当你完成后，你有一个重叠0％或100％的矩形列表，如果你对它们进行排序，它应该很容易找到相同的矩形。
答案 8 :(得分：2)
在链接http://codercareer.blogspot.com/2011/12/no-27-area-of-rectangles.html列出了一个解决方案，用于查找多个矩形的总面积，使得重叠区域仅计数一次。
上述解决方案可以扩展到仅计算重叠区域（即使重叠区域被多个矩形覆盖也只有一次），每对连续垂直扫描线具有水平扫描线。
如果目标只是找出所有矩形所覆盖的总面积，则不需要水平扫描线，只需将两条垂直扫描线之间的所有矩形合并即可得到该区域。
另一方面，如果您只想计算重叠区域，则需要水平扫描线来找出垂直（y1，y2）扫描线之间有多少个矩形重叠。
以下是我用Java实现的解决方案的工作代码。
import java.io.*;
import java.util.*;
class Solution {
static class Rectangle{
int x;
int y;
int dx;
int dy;
Rectangle(int x, int y, int dx, int dy){
this.x = x;
this.y = y;
this.dx = dx;
this.dy = dy;
}
Range getBottomLeft(){
return new Range(x, y);
}
Range getTopRight(){
return new Range(x + dx, y + dy);
}
@Override
public int hashCode(){
return (x+y+dx+dy)/4;
}
@Override
public boolean equals(Object other){
Rectangle o = (Rectangle) other;
return o.x == this.x && o.y == this.y && o.dx == this.dx && o.dy == this.dy;
}
@Override
public String toString(){
return String.format("X = %d, Y = %d, dx : %d, dy : %d", x, y, dx, dy);
}
}
static class RW{
Rectangle r;
boolean start;
RW (Rectangle r, boolean start){
this.r = r;
this.start = start;
}
@Override
public int hashCode(){
return r.hashCode() + (start ? 1 : 0);
}
@Override
public boolean equals(Object other){
RW o = (RW)other;
return o.start == this.start && o.r.equals(this.r);
}
@Override
public String toString(){
return "Rectangle : " + r.toString() + ", start = " + this.start;
}
}
static class Range{
int l;
int u;
public Range(int l, int u){
this.l = l;
this.u = u;
}
@Override
public int hashCode(){
return (l+u)/2;
}
@Override
public boolean equals(Object other){
Range o = (Range) other;
return o.l == this.l && o.u == this.u;
}
@Override
public String toString(){
return String.format("L = %d, U = %d", l, u);
}
}
static class XComp implements Comparator<RW>{
@Override
public int compare(RW rw1, RW rw2){
//TODO : revisit these values.
Integer x1 = -1;
Integer x2 = -1;
if(rw1.start){
x1 = rw1.r.x;
}else{
x1 = rw1.r.x + rw1.r.dx;
}
if(rw2.start){
x2 = rw2.r.x;
}else{
x2 = rw2.r.x + rw2.r.dx;
}
return x1.compareTo(x2);
}
}
static class YComp implements Comparator<RW>{
@Override
public int compare(RW rw1, RW rw2){
//TODO : revisit these values.
Integer y1 = -1;
Integer y2 = -1;
if(rw1.start){
y1 = rw1.r.y;
}else{
y1 = rw1.r.y + rw1.r.dy;
}
if(rw2.start){
y2 = rw2.r.y;
}else{
y2 = rw2.r.y + rw2.r.dy;
}
return y1.compareTo(y2);
}
}
public static void main(String []args){
Rectangle [] rects = new Rectangle[4];
rects[0] = new Rectangle(10, 10, 10, 10);
rects[1] = new Rectangle(15, 10, 10, 10);
rects[2] = new Rectangle(20, 10, 10, 10);
rects[3] = new Rectangle(25, 10, 10, 10);
int totalArea = getArea(rects, false);
System.out.println("Total Area : " + totalArea);
int overlapArea = getArea(rects, true);
System.out.println("Overlap Area : " + overlapArea);
}
static int getArea(Rectangle []rects, boolean overlapOrTotal){
printArr(rects);
// step 1: create two wrappers for every rectangle
RW []rws = getWrappers(rects);
printArr(rws);
// steps 2 : sort rectangles by their x-coordinates
Arrays.sort(rws, new XComp());
printArr(rws);
// step 3 : group the rectangles in every range.
Map<Range, List<Rectangle>> rangeGroups = groupRects(rws, true);
for(Range xrange : rangeGroups.keySet()){
List<Rectangle> xRangeRects = rangeGroups.get(xrange);
System.out.println("Range : " + xrange);
System.out.println("Rectangles : ");
for(Rectangle rectx : xRangeRects){
System.out.println("\t" + rectx);
}
}
// step 4 : iterate through each of the pairs and their rectangles
int sum = 0;
for(Range range : rangeGroups.keySet()){
List<Rectangle> rangeRects = rangeGroups.get(range);
sum += getOverlapOrTotalArea(rangeRects, range, overlapOrTotal);
}
return sum;
}
static Map<Range, List<Rectangle>> groupRects(RW []rws, boolean isX){
//group the rws with either x or y coordinates.
Map<Range, List<Rectangle>> rangeGroups = new HashMap<Range, List<Rectangle>>();
List<Rectangle> rangeRects = new ArrayList<Rectangle>();
int i=0;
int prev = Integer.MAX_VALUE;
while(i < rws.length){
int curr = isX ? (rws[i].start ? rws[i].r.x : rws[i].r.x + rws[i].r.dx): (rws[i].start ? rws[i].r.y : rws[i].r.y + rws[i].r.dy);
if(prev < curr){
Range nRange = new Range(prev, curr);
rangeGroups.put(nRange, rangeRects);
rangeRects = new ArrayList<Rectangle>(rangeRects);
}
prev = curr;
if(rws[i].start){
rangeRects.add(rws[i].r);
}else{
rangeRects.remove(rws[i].r);
}
i++;
}
return rangeGroups;
}
static int getOverlapOrTotalArea(List<Rectangle> rangeRects, Range range, boolean isOverlap){
//create horizontal sweep lines similar to vertical ones created above
// Step 1 : create wrappers again
RW []rws = getWrappers(rangeRects);
// steps 2 : sort rectangles by their y-coordinates
Arrays.sort(rws, new YComp());
// step 3 : group the rectangles in every range.
Map<Range, List<Rectangle>> yRangeGroups = groupRects(rws, false);
//step 4 : for every range if there are more than one rectangles then computer their area only once.
int sum = 0;
for(Range yRange : yRangeGroups.keySet()){
List<Rectangle> yRangeRects = yRangeGroups.get(yRange);
if(isOverlap){
if(yRangeRects.size() > 1){
sum += getArea(range, yRange);
}
}else{
if(yRangeRects.size() > 0){
sum += getArea(range, yRange);
}
}
}
return sum;
}
static int getArea(Range r1, Range r2){
return (r2.u-r2.l)*(r1.u-r1.l);
}
static RW[] getWrappers(Rectangle []rects){
RW[] wrappers = new RW[rects.length * 2];
for(int i=0,j=0;i<rects.length;i++, j+=2){
wrappers[j] = new RW(rects[i], true);
wrappers[j+1] = new RW(rects[i], false);
}
return wrappers;
}
static RW[] getWrappers(List<Rectangle> rects){
RW[] wrappers = new RW[rects.size() * 2];
for(int i=0,j=0;i<rects.size();i++, j+=2){
wrappers[j] = new RW(rects.get(i), true);
wrappers[j+1] = new RW(rects.get(i), false);
}
return wrappers;
}
static void printArr(Object []a){
for(int i=0; i < a.length;i++){
System.out.println(a[i]);
}
System.out.println();
}
答案 9 :(得分：0)
您可以在x和y轴上找到重叠并将它们相乘。
int LineOverlap(int line1a, line1b, line2a, line2b)
{
// assume line1a <= line1b and line2a <= line2b
if (line1a < line2a)
{
if (line1b > line2b)
return line2b-line2a;
else if (line1b > line2a)
return line1b-line2a;
else
return 0;
}
else if (line2a < line1b)
return line2b-line1a;
else
return 0;
}
int RectangleOverlap(Rect rectA, rectB)
{
return LineOverlap(rectA.x1, rectA.x2, rectB.x1, rectB.x2) *
LineOverlap(rectA.y1, rectA.y2, rectB.y1, rectB.y2);
}
答案 10 :(得分：0)
如果您的矩形将是稀疏的（大多数不相交），那么可能值得看看递归维度聚类。否则，四叉树似乎是要走的路（正如其他海报所提到的那样。
这是计算机游戏中碰撞检测的常见问题，因此不缺资源提示解决方法。
Here是一篇很好的博客文章，总结了RCD。
Here是Dr.Dobbs的一篇文章，总结了各种碰撞检测算法，这些算法很合适。
答案 11 :(得分：0)
这种类型的碰撞检测通常称为AABB（轴对齐边界框），这是google search的良好起点。
答案 12 :(得分：0)
我找到了与扫描算法不同的解决方案。
由于矩形都是矩形放置，矩形的水平和垂直线将形成矩形不规则网格。你可以在这个网格上“绘制”矩形;这意味着，您可以确定将填充网格的哪些字段。由于网格线是从给定矩形的边界形成的，因此该网格中的字段将始终完全为空或完全由矩形填充。
我必须用Java解决问题，所以这是我的解决方案：http://pastebin.com/03mss8yf
此函数计算矩形占据的完整区域。如果您只对“重叠”部分感兴趣，则必须在第70行和第72行之间扩展代码块。也许您可以使用第二个集来存储多次使用哪些网格字段。第70行和第72行之间的代码应替换为以下块：
GridLocation gl = new GridLocation(curX, curY);
if(usedLocations.contains(gl) && usedLocations2.add(gl)) {
ret += width*height;
} else {
usedLocations.add(gl);
}
此处变量usedLocations2与usedLocations的类型相同;它将被建造 在同一点上。
我对复杂度计算并不熟悉;所以我不知道这两个解决方案中的哪一个（扫描或我的网格解决方案）将更好地执行/扩展。
答案 13 :(得分：0)
考虑到我们有两个矩形（A和B），我们的左下角（x1，y1）和右上角（x2，y2）协调。使用以下代码可以计算C ++中的重叠区域。
#include <iostream>
using namespace std;
int rectoverlap (int ax1, int ay1, int ax2, int ay2, int bx1, int by1, int bx2, int by2)
{
int width, heigh, area;
if (ax2<bx1 || ay2<by1 || ax1>bx2 || ay1>by2) {
cout << "Rectangles are not overlapped" << endl;
return 0;
}
if (ax2>=bx2 && bx1>=ax1){
width=bx2-bx1;
heigh=by2-by1;
} else if (bx2>=ax2 && ax1>=bx1) {
width=ax2-ax1;
heigh=ay2-ay1;
} else {
if (ax2>bx2){
width=bx2-ax1;
} else {
width=ax2-bx1;
}
if (ay2>by2){
heigh=by2-ay1;
} else {
heigh=ay2-by1;
}
}
area= heigh*width;
return (area);
}
int main()
{
int ax1,ay1,ax2,ay2,bx1,by1,bx2,by2;
cout << "Inter the x value for bottom left for rectangle A" << endl;
cin >> ax1;
cout << "Inter the y value for bottom left for rectangle A" << endl;
cin >> ay1;
cout << "Inter the x value for top right for rectangle A" << endl;
cin >> ax2;
cout << "Inter the y value for top right for rectangle A" << endl;
cin >> ay2;
cout << "Inter the x value for bottom left for rectangle B" << endl;
cin >> bx1;
cout << "Inter the y value for bottom left for rectangle B" << endl;
cin >> by1;
cout << "Inter the x value for top right for rectangle B" << endl;
cin >> bx2;
cout << "Inter the y value for top right for rectangle B" << endl;
cin >> by2;
cout << "The overlapped area is " << rectoverlap (ax1, ay1, ax2, ay2, bx1, by1, bx2, by2) << endl;
}
答案 14 :(得分：0)
以下答案应仅给出一次总面积。 它是以前的答案，但现在在C＃中实现。 它也适用于花车（或者双重，如果你需要[它没有超过VALUES）。
现金： http://codercareer.blogspot.co.il/2011/12/no-27-area-of-rectangles.html
编辑： OP要求重叠区域 - 这显然非常简单：
var totArea = rects.Sum(x => x.Width * x.Height);
然后答案是：
var overlappingArea =totArea-GetArea(rects)
以下是代码：
#region rectangle overlapping
/// <summary>
/// see algorithm for detecting overlapping areas here: https://stackoverflow.com/a/245245/3225391
/// or easier here:
/// http://codercareer.blogspot.co.il/2011/12/no-27-area-of-rectangles.html
/// </summary>
/// <param name="dim"></param>
/// <returns></returns>
public static float GetArea(RectangleF[] rects)
{
List<float> xs = new List<float>();
foreach (var item in rects)
{
xs.Add(item.X);
xs.Add(item.Right);
}
xs = xs.OrderBy(x => x).Cast<float>().ToList();
rects = rects.OrderBy(rec => rec.X).Cast<RectangleF>().ToArray();
float area = 0f;
for (int i = 0; i < xs.Count - 1; i++)
{
if (xs[i] == xs[i + 1])//not duplicate
continue;
int j = 0;
while (rects[j].Right < xs[i])
j++;
List<Range> rangesOfY = new List<Range>();
var rangeX = new Range(xs[i], xs[i + 1]);
GetRangesOfY(rects, j, rangeX, out rangesOfY);
area += GetRectArea(rangeX, rangesOfY);
}
return area;
}
private static void GetRangesOfY(RectangleF[] rects, int rectIdx, Range rangeX, out List<Range> rangesOfY)
{
rangesOfY = new List<Range>();
for (int j = rectIdx; j < rects.Length; j++)
{
if (rangeX.less < rects[j].Right && rangeX.greater > rects[j].Left)
{
rangesOfY = Range.AddRange(rangesOfY, new Range(rects[j].Top, rects[j].Bottom));
#if DEBUG
Range rectXRange = new Range(rects[j].Left, rects[j].Right);
#endif
}
}
}
static float GetRectArea(Range rangeX, List<Range> rangesOfY)
{
float width = rangeX.greater - rangeX.less,
area = 0;
foreach (var item in rangesOfY)
{
float height = item.greater - item.less;
area += width * height;
}
return area;
}
internal class Range
{
internal static List<Range> AddRange(List<Range> lst, Range rng2add)
{
if (lst.isNullOrEmpty())
{
return new List<Range>() { rng2add };
}
for (int i = lst.Count - 1; i >= 0; i--)
{
var item = lst[i];
if (item.IsOverlapping(rng2add))
{
rng2add.Merge(item);
lst.Remove(item);
}
}
lst.Add(rng2add);
return lst;
}
internal float greater, less;
public override string ToString()
{
return $"ln{less} gtn{greater}";
}
internal Range(float less, float greater)
{
this.less = less;
this.greater = greater;
}
private void Merge(Range rng2add)
{
this.less = Math.Min(rng2add.less, this.less);
this.greater = Math.Max(rng2add.greater, this.greater);
}
private bool IsOverlapping(Range rng2add)
{
return !(less > rng2add.greater || rng2add.less > greater);
//return
// this.greater < rng2add.greater && this.greater > rng2add.less
// || this.less > rng2add.less && this.less < rng2add.greater
// || rng2add.greater < this.greater && rng2add.greater > this.less
// || rng2add.less > this.less && rng2add.less < this.greater;
}
}
#endregion rectangle overlapping
答案 15 :(得分：0)
post by user3048546 在第12-17行的逻辑中包含错误。这是一个可行的实现：
int rectoverlap (int ax1, int ay1, int ax2, int ay2, int bx1, int by1, int bx2, int by2)
{
int width, height, area;
if (ax2<bx1 || ay2<by1 || ax1>bx2 || ay1>by2) {
cout << "Rectangles are not overlapped" << endl;
return 0;
}
if (ax2>=bx2 && bx1>=ax1){
width=bx2-bx1;
} else if (bx2>=ax2 && ax1>=bx1) {
width=ax2-ax1;
} else if (ax2>bx2) {
width=bx2-ax1;
} else {
width=ax2-bx1;
}
if (ay2>=by2 && by1>=ay1){
height=by2-by1;
} else if (by2>=ay2 && ay1>=by1) {
height=ay2-ay1;
} else if (ay2>by2) {
height=by2-ay1;
} else {
height=ay2-by1;
}
area = heigh*width;
return (area);
}