我已经看过这个面试问题，并且不知道如何做到这一点： 给定N个矩形，找到重叠矩形的最大数量。 例如，对于由左下和右上点表示的矩形，[（1,1），（3,3）]，[（2,2），（4,4）]，[（1,3），（ 2,4（2）]，[（2,2），（3,3）]，返回3，因为前两个和最后一个矩形重叠。我可以想到一个时间复杂度为O（n ^ 2）的算法，但应该有一个O（NlogN）算法。
答案 0 :(得分：2)
为了找到最大重叠次数，我们需要执行以下操作：
将每个矩形分成两段，即开放和结束，例如，矩形[（0,0）（1,1）] - ＆gt;我们可以使用两个段[（0,0）（0,1）]和[（1,0），（1,1）]来表示它。
根据x坐标对所有细分进行排序。
迭代这些段，同时维护一个段树来跟踪矩形：
如果片段是开放的并且具有坐标（x，y1）（x，y2） - >将段树中的段（y1，y2）增加一个。
如果片段接近并且具有坐标（x，y1）（x，y2） - >将段树中的段（y1，y2）减一。
当我们遇到一个开放段（x，y1）（x，y2）时，我们还会检查段树中（y1，y2）中存在多少段，这些数字中的最大值是最终结果。
请注意，段树中的每个添加/删除/搜索查询都是O（log n） - ＆gt;我们得到一个O（n log n）解。
答案 1 :(得分：1)
My O（N ^ 2）算法如下所示：
对底部和顶部边缘的所有y轴值进行重复排序，在本例中，我们将获得（1,2,2,3,3,4）。此步骤给出（NlogN）时间复杂度。而且对于每个值，我们还需要记录它所属的矩形。
获取每个矩形的左右边缘的所有x轴值（每个2N值，在本例中，我们将得到（1,2,3,4））。对于每个x值，我们在图像中创建一条穿过（x，0）的垂直线。
对于每条垂直线，迭代在第一步中排序的所有值，计算在当前垂直线上重叠的最大矩形数。我们可以通过扫描线算法在O（N）时间内完成（在我们的例子中，在值1处我们有1个矩形，然后转到值2，添加两个矩形因此重叠3个矩形，值3，添加一个并且剩下的另一个，2个矩形重叠）。因此，它总共会给出O（N ^ 2）时间复杂度。