Question

#include<stdio.h>
int func(int n, int r);
int main(){
    int n,r;
    int result=0;
    printf("Enter the number:\n");
    scanf("%d",&n);
    printf("Enter the 2.number:\n");
    scanf("%d",&r);

   result=func(n,r);
   printf("%d",result);

    return(0);
}
int func(int n, int r){
    if(r==1){
        return(n);
    }
   if(n>0 && r>0){
       return ((n+r) / (n*r))* func(n-1,r-1);
   }
}

我写了代码，但是没有用。我输入n = 5且r = 2，结果为0。我想递归地计算它。我想计算（n + r）！/（n！* r！）

Answer 1

组合公式（n + r）！ /（n！* r！）可以写为

( 1 * 2 * 3 ... * n+r ) / (( 1 * 2 * 3 ... * n ) * ( 1 * 2 * 3 ... * r ))

排除常见术语是：

( n+1 * n+2 ... * n+r ) / ( 1 * 2 * 3 ... * r)

这表明从1到r的简单循环。在每个步骤中，较高的乘积将被下一个较低的项整除，例如，任何两个连续的数字均可以被2除，任意的三个被3除以此类推。

示例n = 100，r = 5

1 * 101 / 1
101 * 102 / 2
5151 * 103 / 3
176851 * 104 / 4
4598126 * 105 / 5
= 96560646

Answer 2

这是因为您使用的是int。

改为尝试double。

详细说明：

对于n = 5和r = 2，这部分：(n+r) / (n*r)将为7/10。

结果将放入int中，但是int不允许小数，并且将是floored，因此将是0

如果您的要求是使用递归和int，则需要重写算法。虽然，我不知道将小数表示为int会有意义。

您可以为（n + r）拆分计算！和（n！* r！），它们将通过您的算法轻松处理（小心，可能会迅速导致溢出），并在以后划分。

无论如何，通过做一些数学运算，它将变得更容易，也许有一种方法可以简化问题。

Answer 3

如果要使用int和递归，则需要设计一个更好的算法。
首先请注意，A=(n+r)!/n!等于(n+r)(n+r-1)...(n+1)。
然后，也有可能证明$ A / r！$是某个整数。

所以一个想法是，首先使用递归来计算A，然后使用递归来计算B=r!。

代码看起来像这样：（假设n是全局的）

long long computeA(int currentn){
    if (currentn==n+1){
        return n+1;
    }
    return currentn*computeA(currentn-1);
}

long long computeB(int currentr){
    if (currentr==1){
        return 1;
    }
    return currentr*computeB(currentr-1);
}

int main(){
    /* whatever */
    long long A;
    A=computeA(n+r);
    long long B;
    B=computeB(r);
    printf("%lld",A/B);
    /* whatever */
}

请注意，a!会变得非常大，大约a>20。小心点。

使用递归计算（n + r）！/（n！* r！）

3 个答案: