Question

阅读我不知道它的含义的主题：函数F（n）在非负整数上确定如下： F（0）= 1; F（1）= 1; F（2n）= f（n）; F（2n + 1）= F（n）+ F（n + 1）通过递归计算F（n）。和我的代码：

#include<iostream.h>
double TINH_F(int n)
{
    if(n == 0)
   {
      return 0;
   }
    if(n == 1)
    {
      return 1;
    }

     return (F(n+1) - F(2*n+1));
}

Answer 1

这显然是不正确的。递归函数调用本身并包含一个停止条件：

#include<iostream.h>
double TINH_F(int n)
{
    if(n == 0)
   {
      return 0;
   }
    if(n == 1)
    {
      return 1;
    }

     // Note the function name change
     return (TINH_F(n+1) - TINH_F(2*n+1));
}

如果传入的整数是负数，你的函数应该怎么做？递归仍然有效吗？或者你应该抛出一个例外来向来电者表明合同已经破裂了吗？

Answer 2

int f(int n)
{
    if (n<0) return -1; // check if n is positive
    if (n<=1) return 1; // we can catch the first two cases in a single condition

    int half = n/2;

    if (n % 2 == 0) return f(half); // if n is even
    else return f(half) + f(half+1); // if n is odd
}

Answer 3

你的最后一个案例说

F（n）= F（n + 1）+ F（2 * n + 1），对于所有n> 1。 1

如果您仔细阅读该定义，则不会在任何地方提及此案例。

我相信你被参数命名所欺骗 - 你需要四个案例。

让我们分解一下：

F（0）= 1（或0 - 您的定义为1，但代码为0 ......）
F（1）= 1
F（2n）= F（n）
F（2n + 1）= F（n）+ F（n + 1）

前两个案件是微不足道的。

第三种情况说，如果论证 - 让我们称之为m - 是偶数，那么结果就是F(m/2)。

第四种情况说，如果参数m是奇数，则结果为F(m/2) + F(m/2 + 1) （确认算术为练习。）

在C ++中：

unsigned int TINH_F(unsigned int n)
{
    if(n == 0)
    {
        return 1;
    }
    else if(n == 1)
    {
        return 1;
    }
    else if (n % 2 == 0)
    {
        return TINH_F(n / 2);
    }
    else
    {
        return TINH_F(n/2) + TINH_F(n/2 + 1);
    }
}

用递归计算函数F（n）

3 个答案: