Question

让我们说我有一棵树，每个节点可以有0到3片叶子。

我想浏览树，并返回(a, b, c)，a = nodes with 1 leaf和b = nodes with 2 leafs所在的元组c = nodes with 3 leafs。

我的通用代码是递归的，看起来像这样：

treeNode(tree, (a, b, c)) =
  if tree = Empty
    return (a, b, c)
  else if tree = Node(n1, n2, n3)
    if n1 = tree and n2 = tree and n3 = tree
      treeNode(n1, (a, b, c + 3)) + treeNode(n2, (a, b, c + 3)) + treeNode(n3, (a, b, c + 3))
    else if ...

那时，我不知道该怎么做。我被困在两个部分上。

a）如何在没有重叠的情况下三次调用递归函数？当有两个节点时，我猜是增加1/3而不是3和1/2而不是2？

b）我怎样才能最终将它们全部加在一起？每次有三个节点时，我得到三个（a，b，c）的单独元组，两个节点有两个元组，依此类推。我无法在SML中使用临时变量，所以我似乎无法绕过它。

有关实现此功能的最佳方法的任何想法？我试图坚持递归，我想在有不同数量的节点时调用不同的函数，但这意味着不止一次遍历树，我不希望它效率低下。

Answer 1

这些方面的东西？

伪代码：

# returns triple (a,b,c) of counts of nodes with 1,2 and 3 subtrees
f(T):
  result = (0,0,0)

  if T.nodes.length == 0:
    return result

  for node in T.nodes:
    combine result with f(node)

  result[ T.nodes.length ] += 1

  return result

示例：

         Node # returns answer (0,1,1) + 1 in position a = (1,1,1)
        /
       Node   # returns (0,0,0) + (0,0,1) + 1 in position b
      /    \
    Node    Node  # return (0,0,0) and (0,0,1)
           / | \
          N  N  N  # each return (0,0,0)

如何计算n片叶子的数量？

1 个答案: