用于递归计算ln（n！）的java方法

Question

如何实现java方法递归计算ln(n!)？

这是我的解决方案。我知道这是错的，但这是到目前为止唯一的解决方案。

double func(int n) {
   double result;
   if(n == 1)
     return 1;
   result = func(n-1) * n;
   return Math.log(result);
}

这是函数返回的内容：

func(2) = 0.6931471805599453  (correct)
func(3) = 0.7320993680864453  (should be: 1.79175946922805500081)
func(4) = 1.0744553356380115  (should be: 3.17805383034794561964)

Answer 1

需要注意的是ln(n*x) = ln(n) + ln(x)和ln(1) = 0：

double func(int n) {
   if(n==1)
     return 0;
   return func(n-1) + Math.log(n);
}

Answer 2

你想要伽玛函数，因为gamma（n）=（n-1）！

https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_function

更好的是，lngamma具有很好的属性，可以计算n！/ m！（n-m）！容易。

不要使用学生非常喜欢的天真递归因子。这是低效的（Java中没有尾递归;没有memoization），如果你返回一个非double的类型，它是有限的。最好还给双人。