这是Balancing Act问题，需要找到树中具有最小余额的节点。余额定义为：
删除任何节点 从树中产生一个森林：一个或多个树的集合。将节点的 balance 定义为通过从T
删除该节点而创建的林T中最大树的大小
对于样本树，例如：
2 6
1 2
1 4
4 5
3 7
3 1
说明是：
删除节点4会生成两个树，其成员节点为{5}和{1,2,3,6,7}。该 这两棵树中较大的一个有五个节点，因此节点4的余额为五。删除节点 1产生一个相同大小的三棵树的森林：{2,6}，{3,7}和{4,5}。这些树中的每一个 有两个节点，所以节点1的余额是两个。
你可以为这个问题提供什么样的算法？
由于
答案 0 :(得分：1)
我将假设您已经对这个问题进行了宽松的观察：阅读解决方案并没有帮助，只有通过解决这些问题才能更好地解决这些问题自己。
所以需要注意的一点是，输入是一棵树。这意味着每条边将2棵较小的树连在一起。删除边缘会产生2个断开连接的树（2棵树林）。
因此，如果您计算边缘一侧树的大小，然后另一侧计算树的大小，您应该能够查看节点的边缘并询问“另一侧树的大小是多少”这边缘？“
你可以使用动态编程来计算树木的大小 - 你的重现状态是“我在哪个边缘？我的边缘的哪一边？”并计算该节点“挂”树的大小。这就是问题的症结所在。
拥有这些数据后，遍历所有节点就足够了，看看它们的边缘并询问“这条边的另一边树的大小是多少？”从那里，你只需选择最低限度。
希望有所帮助。
答案 1 :(得分：0)
您基本上想要检查每个节点的3件事情：
您可以使用此算法将其扩展为任何类型的树（不同数量的子节点）。
在in-order sequence中浏览树。
递归地执行此操作：
每次从节点备份到“父”节点之前，需要将1 +大小的节点总子树添加到“父”节点。
然后存储一个值，我们称之为 maxTree ，在所有子树之间保持最大值的节点和（所有子树的总和） - （树的大小）。
这样您就可以在 O（N） 中计算所有子树大小。
在遍历树时，您可以保存一个包含到目前为止找到的最小值的变量。