计算avl树中节点的平衡因子

Question

我想在不使用任何递归过程的情况下计算avl树中节点的平衡因子。我怎样才能做到这一点？请告诉我方法或提供C ++代码片段。

Answer 1

您可以将平衡因子保存为每个节点保存的信息的一部分。 具体来说，您可以保存左右子树的高度，并在插入/删除路径上的每次插入/删除时更新值。

示例：

class Node {
  public:
    // stuff...
    int GetBF() { return lHeight - rHeight; }
  private:
    int data;
    Node* right;
    Node* left;
    Node* parent; // optional...
    int rHeight;  // Height of the right subtree
    int lHeight;  // Height of the left subtree
};

Answer 2

如果没有递归，它可能会有点复杂，但您可以在每个节点中保存节点高度。 然后你可以在恒定时间内获得平衡因子（左右儿童身高之间的差异，如果孩子是NULL然后身高是0）。

这个数字会有一个复杂的更新。插入节点时，您必须更新路径上的所有高度，但不更新每个高度。高度总是等于max（左子高度，右子高度）+ 1.这个插入是递归的，我不知道这对你来说是否有问题。此外，在平衡期间，您必须更新高度，并可能再次使用递归。

我希望这会对你有所帮助。如果不是，请指定递归的问题 - 时间，内存，......我们可以尝试找到更好的解决方案