AVL树最小节点

Question

高度为h的AVL树中的最小节点数是多少？我在互联网上做了一些研究，但它们都很混乱。

Answer 1

n(h)是高度为h的AVL树的最小节点数，然后：

n(0)=1, n(1)=2
n(h)= 1+n(h-1)+n(h-2)

Answer 2

高度为h的树的AVL树中的最小节点数。下面的等式应该演示N（h）函数的递归调用。

formula N(h)=1+N(h-1)+N(h-2)

因为我们知道N(0)=1 ,N(1) = 2, N(2) = 4， 例如：我们可以将以下等式简化为h = 6的这些知识。

N(3)=1+N(3-1)+N(3-2)=1+N(2)+N(1)=7

N(4)=1+N(4-1)+N(4-2)=1+N(3)+N(2)=12

N(5)=1+N(5-1)+N(5-2)=1+N(4)+N(3)=20

N(6)=1+N(6-1)+N(6-2)=1+N(5)+N(4)=33

Answer 3

高度为h的AVL树至少有2（h / 2）-1个内部节点。

证明：设n（h）为高度为h的AVL树中的最小内部节点数。

n（1）= 1且n（2）= 2。所以引理适用于h = 1和h = 2.