最小高度AVL树

时间:2014-05-16 13:17:16

标签: avl-tree induction

我刚刚阅读了这篇文章(http://condor.depaul.edu/ntomuro/courses/417/notes/lecture1.html),证明了AVL-Tree中的最小节点数。 然而,我不理解结果的含义,因为O(log n)根本不是指节点的数量。这怎么可以证明? 然而,我确实了解了第一步以及如何简化迭代。 但是在第四步之后,我无法理解他到底在做什么(即使我可以模糊地想象)。 有人可以向我解释一下,最后几行证明了什么以及他在第一部分结尾处如何简化表达?

由于

1 个答案:

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O(logn)确实引用节点。 “n”表示节点数。您可以通过意识到每个后续级别上的节点数量翻倍来直观地思考它。因为它是一个AVL树,所以在将节点推送到下一个级别之前必须先满级。这限制了树的登录高度,因为每个层都使节点数增加一倍。换句话说,节点的数量可以写成节点= 2 ^高度 - 1.当您求解高度和圆形时,您将获得登录。