从非倾斜仿射正交投影矩阵围绕Z旋转

Question

我似乎无法找到我认为应该是一个相当简单的问题的答案。

我正在尝试获得矩阵的z旋转，该矩阵表示正交投影的比例，变换和旋转，该投影始终朝向Z.只是围绕Z旋转。

我意识到可能没有一种解决方案可以覆盖100％的使用（非仿射，倾斜等），但我只需要一个用于此情况。

目的是在一个简单的CAD查看器中让其他东西工作（只需要将这部分放在一起）。

Answer 1

矩阵的第一行和第二行是侧向和向上的向量（分别）

因此假设向上矢量指向上方（没有z旋转）并且侧向量指向右侧，您可以计算出预期（即非滚动）向量与向量之间的角度有。这只是调用

的结果

float angle = acosf( DotProduct( identityUp, actualUp ) );