Python嵌套循环的时间复杂度

Question

我有以下代码检查字符串s是否包含特定单词的前两个字母（以小写和任意顺序）：

def check_letters(input_string):

    word = 'Hello' # 1
    array_size = len(input_string) # 1

    for i in range (0, array_size): # n
        if input_string[i].lower()==word[0].lower(): # n
            for j in range (0, array_size): # n^2
                if input_string[j].lower()==word[1].lower(): # n^2
                    return True # 1

    return False # 1

我已经注释掉了每行的复杂度，并且由于嵌套的for循环的复杂度为O（N ^ 2），因此我的函数的最坏情况似乎是O（N ^ 2）。每行的复杂度是否正确？最坏情况下的复杂度是否为O（N ^ 2）？另外，输入大小是否只是字符串的长度？