Question

A点在任意位置。如果将一条线（A线）从点A绘制到另一条线（B线）上的任意位置，我该如何创建一个函数来创建一条与原始线垂直的新线（并且与B线相交）？我在操纵两个点之间的特定点时遇到了麻烦（基本上我找不到相交的确切位置，而这个位置是我的项目的关键。）

对此的其他限制条件包括：如果线A与线B相交并创建一条垂直线，那么它将创建沿线A的相同方向但向后的线C。

重要说明：由于一条垂直的新线相对于线A可以向左或向右90度，因此，如果长度为X的线在另一侧与另一条线（线C）交叉而不是线否则，将仅在非C线相交路径中生成第三条生成的线。

最后，这种功能需要递归。有没有人有任何想法可以帮助我朝正确的方向发展？

顺便说一句，我正在使用Python，并试图找出一种利用matplotlib的解决方案（除此以外，还可以使用其他软件包）。

非常感谢您在此频道上提供的所有帮助和支持！如果对我来说做一些示范性的图纸有帮助，请告诉我！

Answer 1

以参数形式表示初始射线

R = A + t * dir

在A是起点的情况下，t是参数（此处的值> = 0），而dir是单位方向矢量（其分量是方向角的余弦和正弦）

也可以以参数形式表示多边形或折线

Side[i] = P[i] + u * (P[i-1] - P[i])

其中P[i]是第i个顶点，u的值位于0..1范围内

现在可以使用任何方法（例如，查看Garrett Rees的答案here）找到射线与另一侧的交点。如果u参数在0..1范围内，则交点位于侧面。

找到交点I时，更改射线方向：

(dir'.x, dir'y) = (-dir.y, dir.x)

它对应于向量在逆时针方向上旋转Pi / 2。如果您需要其他方向，请更改标志。也许您想改变方向以使新向量成为“内部”-在这种情况下，请检查旧dir与侧面方向向量的标量积的符号。

现在新的射线方程是

R' = I + t * dir'

并继续另一侧。