logn.logn的时间复杂度

Question

我正在尝试查找以下代码的复杂性，我认为上半部分是登录时间，下半部分是结果，最终以logn平方结束，实际上就是logn。但不能确定是否存在内部循环，因此没有内部循环就无法将其均衡为复杂度。

代码：

for (i = 1; i < N; i *= 2) {
    for (j = 1; j < i; j++) {
        sum += 1;
    }
}