递归算法的时间复杂度

Question

我有一个带有 x -sided字段的网格。每个字段都包含指向其周围字段的 x 的链接。 [ x是常数]

我有一个在这个领域实现的算法（可能可以优化）：

[java like pseudocode]

public ArrayList getAllFields(ArrayList list) {

  list.addToList(this);

  for each side {
    if ( ! list.contains(neighbour) && constantTimeConditionsAreMet()) {
      neighbour.getAllFields(list) //Recursive call
    }
  }

  return list;

}

我很难找到时间复杂度。

ArrayList#contains(Object)以线性时间运行

我如何找到时间复杂度？我的方法是：

T(n) = O(1) + T(n-1) +
c(nbOfFieldsInArray - n) [The time to check the ever filling ArrayList]

T(n) = O(1) + T(n-1) + c*nbOfFieldsInArray - cn

这会给我T(n) = T(n-1) + O(n)吗？

Answer 1

您添加到代码中的评论没有帮助。 getContinent做了什么？

在任何情况下，由于您对列表的每个可能添加使用线性搜索（ArrayList.contains），因此看起来复杂性将为Omega（n ^ 2）。