Question

有人可以向我解释如何计算以下递归代码的复杂性：

long bigmod(long b, long p, long m) {
    if (p == 0)
        return 1;
    else
    if (p % 2 == 0)
        return square(bigmod(b, p / 2, m)) % m;
    else    
        return ((b % m) * bigmod(b, p - 1, m)) % m;
}

Answer 1

这是 O（log（p）），因为你每次除以2或减去除以2然后除以2，所以最坏的情况是真的需要O（2 * log（p）） - 一个用于除法，一个用于减法。

请注意，在此示例中，最坏情况和平均情况应该是相同的复杂性。

Answer 2

如果你想对它更正式，那么你可以写一个递归关系并使用Master定理来解决它。 http://en.wikipedia.org/wiki/Master_theorem

Answer 3

它在O(log n)

中运行

在函数内部没有昂贵的操作（因为我比平方或修改更昂贵。没有循环等），所以我们几乎只计算函数调用。

最好的情况是2的幂，我们需要准确的log（n）调用。

最糟糕的情况是，我们在每次其他通话中都会得到一个奇数。这只能使我们的电话加倍。乘以常数因子，不会渐近变差。 2*f(x) is still O(f(x))

O(logn)

Answer 4

是o（log（N））base 2，因为除以2

递归算法的时间复杂度

4 个答案: