如何仅从法线向量获得下降向量？

Question

我正在运行3D游戏。红色矩形是我在某种坡道或房屋屋顶上的播放器。他没有旋转。现在，当他跌落在这样的坡道上时，我可以通过RaycastHit法线获得绿色矢量。 但是我想要得到的是紫色矢量，所以我可以给播放器以向下滑动的速度。如何获得该向量，或者使用给定的变量是不可能的？

紫色矢量是最接近Vector3.down且与屋顶相切的矢量。

编辑：我想我想出了如何获得该Vector的方法，但是我仍然不知道如何计算它。在第二张图片中，给出了向量a和b。现在，我需要获得向量c，它是从a到b的90度。

弄清楚了。如果有人想知道：我只是这样使用Vector3.RotateTowards：

rigid.velocity = Vector3.RotateTowards(hit.normal, -transform.up, Mathf.PI / 2, 0);

Answer 1

您要寻找的向量是正交于最接近重力方向的表面法线的向量（通常为Vector3.down）。您可以使用矢量叉积来找到它：

Vector3 surfaceNormal;
Vector3 directionOfGravity = Vector3.down;
Vector3 slopeSideways = Vector3.Cross(directionOfGravity, surfaceNormal);
if (slopeSideways != Vector3.zero)
{
    Vector3 slopeDown = Vector3.Cross(surfaceNormal, slopeSideways).normalized;
}
else
{
    // surface is normal to the direction of gravity, there is no downwards slope.
}