如何从MATLAB中的位置向量函数得到法向量

Question

我有这个等式：

f(t) = <x(t),y(t)>

我首先要做的是在某个时刻找出法向量t1。我如何在MATLAB中做到这一点？

然后我想在MATLAB中找出法向量和x轴之间的角度。如果我可以绕过寻找法向量并直接从f（t）求出角度，那可能会更好。

如果有一些矢量操作函数或者我可以使用的东西而不是手动获取x（t）和y（t）的导数，然后找到幅度和所有东西，那将是很好的。任何帮助都会很棒！

Answer 1

dx是x的时间导数，即(x(t+1)-x(t-1))/(2dt)（当然也可以使用前向差异而不是中心差异），dy对应y的时间导数，你可以很容易地从矢量[dx，dy]中找到法线和x轴之间的角度，因为它的法线只是[-dy，dx]。

假设带坐标的n-by-1数组x和y，请按以下步骤操作：

%# take the time derivative
dx = (x(3:end)-x(1:end-2))/2;
dy = (y(3:end)-y(1:end-2))/2;

%# create the normal vector
nvec = [-dy,dx];

%# normalize the normal vector
nvecN = bsxfun(@rdivide,nvec,sqrt(sum(nvec.^2,2)));

%# take the arc-cosine to get the angle in degrees (acos for radian)
%# of the projection of the normal vector onto the x-axis
angle = acosd(nvecN(:,1));