Question

从平面上的（0,0）开始，给定正整数n，我想生成由（0,0）到n-1步组成的所有路径。一步可以是向右的一步，也可以是向上的一步。例如，如果n = 4，则路径将是（0,0），（1,0），（1,1），（1,2）。我目前正在使用python

我尝试让一些参数计算我正在执行的步骤数，然后使用while循环限制步骤数，并循环遍历起始数组[[[0,0]]]。 / p>

def f(n):
    A=[[[0,0]]]
    s=0
    while (int(s+1)<int(n)):
        for i in A:
            i.append([i[-1][0]+1,i[-1][1]])
            A.append(i+[i[-1][0],i[-1][1]+1])
        s+=1
    return A

print f(2)

我在第8行遇到一个错误的'int'对象，没有属性' getitem '。我也有一种感觉，上面的代码还有其他各种问题，但是不太确定最好的解决方法

Answer 1

欢迎使用Stackoverflow。这个问题非常适合递归技术。如果在点P =（x，y）处的路径长度为N，则知道它形成两个长度为N + 1的可能路径，一对指向（x + 1，y），一对指向（x，y + 1）。

您知道的唯一另一件事是，在起点处有一条长度为零的路径。鉴于此，您可以计算长度为1的路径，长度为2的路径以及以此类推。将路径生成的逻辑与消费我建议使用生成器函数的路径，允许您的逻辑yield 每当找到新路径时。然后，您可以遍历此生成器列举路径。看来可行：

def paths(in_path, N=1):
    if N==1:
        yield in_path
    else:
        x, y = in_path[-1]
        yield from paths(in_path+[(x+1, y)], N-1)
        yield from paths(in_path+[(x, y+1)], N-1)

for path in paths([(0, 0)], 4):
    print(path)

我看到的输出是

[(0, 0), (1, 0), (2, 0), (3, 0)]
[(0, 0), (1, 0), (2, 0), (2, 1)]
[(0, 0), (1, 0), (1, 1), (2, 1)]
[(0, 0), (1, 0), (1, 1), (1, 2)]
[(0, 0), (0, 1), (1, 1), (2, 1)]
[(0, 0), (0, 1), (1, 1), (1, 2)]
[(0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 2)]
[(0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3)]

令人高兴的是，其中似乎包含了您给出的示例。

如何在离散2D空间中构造一个由给定长度的所有路径组成的数组

1 个答案: