最短路径：识别导致负循环的边缘

Question

我有一个带负边权重的有向图。该图由程序修改，有时会形成负循环。当发生这种情况时，最短路径算法（Bellman-ford / Johnson / Floyd-Warshall）将检测到这种负循环的存在并失败，但不会产生其他有用的信息。

我想确定什么边缘导致负循环并且禁止在图中进行这样的修改。有人可以用指针帮助我吗？

谢谢，

保

Answer 1

保罗，如果您要添加边缘（来源，目的地，体重），并且您知道从目的地到源的距离，那么当您且仅当新的重量+旧距离为时，您才会创建负循环负

另一方面，如果你刚刚得到一个图形，那么bellman-ford算法会检测到负周期，并且当它找到一个时可以展示一个。您只需找到执行该操作的实现（而不仅仅是失败），或者自己编写一个实现。这不是一个困难的算法，网上有很多伪代码。

（如果你想要为你自己定制的话，可能需要几天的咨询工作。我这样做是为了谋生而且很乐意。）

我不确定你需要什么。我不知道，但我想有一个Bellman-Ford的在线版本，随着新的边缘进入，它的距离保持最新，并且如果你添加一个坏的，它会尖叫。