我在概念上难以理解众所周知的n阶梯攀爬问题的解决方案。 n级问题是：
您有n步要爬。您一次只能爬1或2步。找到到达第N步的方法。
为简单起见，我们仅使用n = 2的情况。解决方案是T(n) = T(n-1) + T(n-2)，这当然是斐波那契数列。
关于 为什么 的解释通常是这样的：
您处于第n步。假设您一次可以爬1步或2步，您是如何到达那里的？好吧，您的上一步必须在步骤
n-1（采取1步）或步骤n-2（采取2步）中。现在，有T(n-1)种方法可以达到第n-1个步骤，还有T(n-2)种方法可以达到第n-2个步骤，这意味着有T(n-2)种方法可以达到n如果您的最后一步是在n-2，并且如果您的最后一步是在T(n-1)，则n到达n-1的方式。这是您最终达到n的仅有的两种可能性，因此，达到第n步的方法总数为T(n-1) + T(n-2)
我在构思下面的部分时遇到困难：
有
T(n-1)种方法可以达到第n-1个步骤，还有T(n-2)种方法可以达到第n-2个步骤，这意味着有T(n-2)种方法可以达到{{1} }，如果您的最后一步是在n，如果您的最后一步是在n-2，则T(n-1)是到达n的方式。
这听起来是错误的。这种解释似乎是矛盾的。
有
n-1种方法可以达到第n-1个步骤
和
如果您的最后一步是在T(n-1)，则和
T(n-1)到达n的方式
对于n-1
我还对第二点感到困惑。当我们说解决方案是T(n-2)时，我的大脑大喊“但是等一下，您正在重复计算。 T（n-1）已经 包括 T（n-2）'。
有人可以从概念上帮助我了解T(n-1) + T(n-2)
PS这不是关于实施解决方案的问题，而是关于如何解释/理解答案的问题。
答案 0 :(得分：2)
的原因
T(n) = T(n-1) + T(n-2)
您引用的帖子需要（在我看来是）查看流程的结束的奇怪步骤。
让我们考虑一下，当我们处于流程的开始时，在n阶梯的底部。我们现在可以做什么？
n-1问题的解决OR
n-2问题。很显然，我们要么一个做，要么另一个做。因此，解决n问题的方法的数量正好是解决n-1问题的方法的数量加上解决n-2问题的方法的数量。
或者，T(n) = T(n-1) + T(n-2)。
答案 1 :(得分：0)
当然，您在T(n-1)和T(n-2)中计算了一些重复的路径。但是，进入决赛的最后一步是不同的！所以，这样想。最后一步可能是1或2。现在，从这种分离中，您将获得不同的路径，并且您不必担心建模中的任何事情。