Question

我需要找到一种检查整数是否为质数的算法的时间复杂度？该算法有点不同，它使用while循环来完成其任务

这是Java中的方法：

    public static boolean isPrime(int num) {
        int i = 2;
        boolean isPrime = false;

        while(num % i != 0) {
            i += 1;
        }

        if (num == i) {
            isPrime = true;
        }

        return isPrime;
    }

对于while循环，我有一个比较，而在循环外有一个if语句，if语句将总是运行一次，所以O（1）。现在while循环的big-O是什么？是O（n）吗？

Answer 1

您的方法可能会有一些小问题（在下面解决），但是您的方法应该是O(n)，其中n是isPrime()的输入值/大小。也就是说，在这种蛮力方法中，您基本上只是循环遍历每个小于输入的可能值以找到完全匹配。

我会改写为：

// assuming positive integers only
public static boolean isPrime(int num) {
    if (num == 1) return false;

    boolean isPrime = true;

    for (int i=2; i < Math.sqrt(num); ++i) {
        if (num % i == 0) {
            isPrime = false;
            break;
        }

    return isPrime;
}

我检查输入是否为1，在这种情况下，它不是素数。同样，此方法还有一个好处，就是它最多检查sqrt(num)个可能的除数。除此以外的任何除数都可能无法平均划分，因此检查没有意义。如果找到除数，则从for循环中退出。

Answer 2

是的，它是O(N)。 N是num。

检查数字是否为质数的算法的时间复杂度是多少？

2 个答案: