检查数字是否为阿姆斯壮数字的时间复杂度

Question

我正在与朋友讨论算法的运行时间成本，以检查数字是否为阿姆斯特朗数字。只适合那些不知道阿姆斯壮号码是什么的人

  

数字?是阿姆斯特朗数字或自恋数字，如果它等于其自身数字的和乘以数字的幂。

这是我编写的检查号码是否为阿姆斯特朗号码的例程：

bool check_armstrong_number(int num){

   int number_copy = num; // Store the number in another variable to compare afterwards
   int digits = 0; // Stores the number of digits in the number.

   // Calculate the number of digits in the number
   while(number_copy){
    number_copy = number_copy/10;
    digits++;
   }

   number_copy = num;

   int sum = 0;  // To construct numbers from sum of digits raise to the power number_of_digits.
   while(num){
       int unit_digit = num % 10; // Get the unit digit with the help of modulus operator.
       sum  = sum + std::pow(unit_digit,digits);  // Calculate unit_digit^digits
       num = num / 10;
    }
    return (sum == number_copy); // Returns true only if sum equals original number
  }

我的朋友说算法是 O（log N） ，而我认为它是 O（log ^ 2（N））< / em> 。我认为对数字的迭代是 O（log N） 操作（因为整数中的数字位数是log N的顺序），以及std :: pow每次计算的（unit_digit，digits）也在 O（log N） 左右。因此，用于log N计算的 O（log N） 计算时间应在 O（log ^ 2 N） 附近>。有人可以澄清一下吗？

Answer 1

是O（log（n）* log（log（n））。
Log（n）进行迭代。
在pow（a，b）中，复杂度为log（b）。所以这里你的b = log（n）。
所以pow函数的log（log（n））。