我正在研究Floyd Warshall算法，并提出了一个问题。为什么此算法只需要O（v ^ 2）空间？
天真的，我知道它在O（v ^ 3）中可以很好地工作，但是当我看到O（v ^ 2）的伪代码时，我很好奇它可能如何工作。
D ← W;
for k ← 1 to n do
for i ← 1 to n do
for j ← 1 to n do
dij ← min(d_ij, d_ik + d_kj);
return D;
在这里，我们比较d_ij和d_ik + d_kj，但是由于没有超级脚本，因此有可能在（对于i）和（对于j）迭代期间将d_ik或d_kj更新为第k个超级脚本。弗洛伊德·沃沙尔（Floyd Warshal）总是比较第k-1个超级脚本的加法，但有时却没有。这怎么可能是真的？