为什么这种平等在Floyd-Warshall算法中有效？

Question

https://en.wikipedia.org/wiki/Floyd%E2%80%93Warshall_algorithm

看维基百科，我正在研究Floyd-Warshall。

在示例部分中，在一个距离矩阵上当j和k相同或者j和k相同时，我想知道为什么（i，j，k）==（i，j，k-1） k的意思。

Answer 1

如果i = k或j = k，那么k作为中间点（它已经可用作端点）是无用的。因此，将k添加到允许的中间点集合中不会提供任何有用的新功能，并且成本是相同的。