floyd warshall中节点之间的距离

Question

This维基百科页面解释了Floyd Warshall算法，以查找图中节点之间的最短路径。维基百科页面使用图像左侧的图形作为起始图形（当k = 0时第一次迭代之前），然后显示剩余的迭代（k = 1等），但它没有解释节点之间的数字的重要性以及如何计算这些数字。例如，在起始图中，当k = 0时，为什么在1和3之间的边缘上有-2，为什么在2和3之间的边缘上有3个。如何计算这些？

此外，当k = 2时，维基百科页面会说，

  

不考虑路径[4,2,3]，因为[2,1,3]是最短的   到目前为止从2到3遇到的路径。

为什么[2,1,3]比[4,2,3]短？

Answer 1

边缘上的数字只是重量。这是输入的一部分。该算法不计算它们。

[2,1,3]不短于[4,2,3]。但它比[2,3]短。这是唯一重要的事情。