让f : {0, 1}^n -> R是n变量中的伪布尔函数。关于变量的数量，我们在多项式时间内是否有近似f的最大值或最小值的理论保证？也就是说，将f逼近到相对于变量n的最佳常数变量或某个其他因子而言，NP难吗？
在我看来，这似乎很难NP，但我无法完全证明这一点。我的直觉是，我们可以想象一个伪布尔函数f，对于{0,1}^n中的所有向量，除单个向量v \in {0, 1}^n之外，其中f(v) = 1的伪布尔函数为0 。然后找到近似于u最大值的向量f大致等同于简单地找到v，考虑到存在2^n的{{1}}可能值，只有其中一个，即2^n达到了u的非零值。
我已经看到伪布尔函数的线性和二次逼近，但是我无法找到任何形式的一般逼近方案，也无法找到逼近任意伪布尔函数的最大值的复杂性。