PI的近似

Question

我正在尝试用以下等式解决该产品。 我认为这是一个递归问题的问题，但我不知道基本情况在哪里？ 否则，我应该将平方根术语简化为简化版本并使用迭代方法吗？

Answer 1

停止条件是当z达到1：z（1）= sqrt（2）。

Answer 2

好吧，你的函数z似乎是递归的，你的基本情况应该是z（0）或z（1）。

所以你应该有像

这样的东西

public static double z(double i)
{
    if(i < 1)
    {
        //error
    }
    else if(i == 1)
    {
        return C;  // where C is some arbitrary constant, your base case: Z(1);
    }
    else
    {
        return sqrt(2 + z(i-1));
    }

}