对于一组实值函数 F = {f：X-＆gt; R} ，如何计算F的伪维度？
提供一个例子将有助于我的理解。像个案一样 其中 X = {（x，y，z）： 0 ＆lt; x ＆lt; a ，0＆lt; ý＆LT; b，0 ＆LT; ž＆LT; C }
*伪维度是VC维度的推广
答案 0 :(得分：3)
此类维度旨在捕获概念类的自由度数，您在问题中将其标记为F.直观地说，VC维度和伪维度通常是一个非常接近你可能猜测的自由度数的数字。
例如，平面中的矩形集具有VC尺寸4，因为您可以破碎最多4个点的集合。 （选择放置在+符号终点的任意四个点;您可以通过选择适当的矩形为这四个点指定任何所需的+/-符号。）并且4对于多个维度是一个很好的猜测矩形，因为您可以指定任何带有（x，y）某个角的矩形以及（宽度，高度）。
对于伪维度，您基本上采用指标集{（x，y）：f（x）＆gt; y}并获取该新集合的VC维度。
例如，对于某个实数k，设F = {f（x）：f（x）= kx。然后指标集将是{（x，y）：kx＆gt; y}每个k。换句话说，您将获得穿过原点的所有下半平面，不包括垂直线x = 0。这个集合只有VC维度1，但这是有道理的，因为你在F中唯一的自由度是选择k。
顺便说一句，也可以在metaoptimize.com上询问这个问题。
答案 1 :(得分：1)
不要对VC维度过于困惑，您可以轻松创建具有1个自由度和无限VC维度的函数族的示例，例如：
F = {1_ {sin（ax）> 0，a \ in Reals}
它只有一个自由度，但很容易看出，对于每一个n都有一组n个元素可以用这个函数族破碎，所以VC维度是无限的。还有具有无限量自由参数的族的例子具有有限的VC维度。就像无限维空间上的超平面w * x + b，但是w的范数是有界的。