Question

我正在尝试实现RSA算法。我一直在阅读有关扩展欧几里德算法的文章，并试图在不同的网站上实现该代码。对于某些解密，它没有给我正确的结果，因此我一直在调试，并且注意到算法的不同实现产生不同的结果。第一个来自Brilliant.org，第二个来自https://www.rookieslab.com/posts/extended-euclid-algorithm-to-find-gcd-bezouts-coefficients-python-cpp-code。

def egcd(a, b):
    x,y, u,v = 0,1, 1,0
    while a != 0:
        q, r = b//a, b%a
        m, n = x-u*q, y-v*q
        b,a, x,y, u,v = a,r, u,v, m,n
    gcd = b
    return gcd, x, y


def extended_euclid_gcd(a, b):
"""
Returns a list `result` of size 3 where:
Referring to the equation ax + by = gcd(a, b)
    result[0] is gcd(a, b)
    result[1] is x
    result[2] is y
"""
    s = 0; old_s = 1
    t = 1; old_t = 0
    r = b; old_r = a
    while r != 0:
        quotient = old_r/r
        old_r, r = r, old_r - quotient*r
        old_s, s = s, old_s - quotient*s
        old_t, t = t, old_t - quotient*t
    return old_r, old_s, old_t

对于a = 3，b = 25456（来自https://www.di-mgt.com.au/rsa_alg.html上稍微简单一些的示例），对于这两种实现，我分别得到以下结果：

gcd:  1 x:  -8485 y:  1
gcd:  25456 x:  0 y:  1

为什么这些不同？为什么第二种实现方式的gcd根本不是1？后续问题是因为我试图按照链接上的示例进行操作，因此对x的取值为负。他们的答案是16971。我在这里https://math.stackexchange.com/questions/1001199/uniqueness-of-extended-euclidean-algorithm中看到，扩展的欧几里得算法找到了最接近原点的答案。有什么方法可以指定最接近原点的正数？

Answer 1

在此处链接到“新秀实验室”的帖子的作者。

James K Polk是正确的，该代码确实是用Python 2编写的，并且与Python 3不兼容。

我们必须将quotient = old_r/r更新为quotient = old_r//r，以使其与Python 3兼容。

我将更新原始帖子以反映此发现。谢谢罗然。

扩展欧几里得算法的不同实现产生不同的结果？

1 个答案: