假设我正在尝试查找函数的复杂性类。每次评估函数时，数据集都会加倍，并且每次发生时，执行函数所需的时间都会增加（X）倍。
如果我们知道（X），如何找到函数的复杂度类/ O符号？例如，如果X略大于2，则Big-O表示法为O（N log N）。
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让T(n)为您所讨论的函数的时间复杂度，其中n为输入数据的大小。我们可以为T(n)编写递归方程：
T(n) = X * T(n/2)
其中X是您的常数。让我们“展开”此递归：
T(n) = X * T(n/2) = X^2 * T(n/4) = X^3 * T(n/8) = ... = X^k * T(n/2^k)
当参数k变得足以满足以下条件时，该展开过程应结束：
n/2^k = 1
，表示n = 2^k或k = log(n)（对数以2为底）。我们还可以假设：
T(1) = C
其中C是另一个常数。现在我们看一下展开的方程，用k代替log(n)，用T(1)代替C：
T(n) = X^log(n) * C
我们可以使用对数属性来简化此公式：
T(n) = C * n^log(X)