我正在攻读考试，主要是关于时间的复杂性。我在解决这四个问题时遇到了问题。
1）如果我们证明算法的时间复杂度为θ（n ^ 2），那么它是否可能需要为 ALL 输入计算O（n）的时间？
2）如果我们证明一个算法的时间复杂度为θ（n ^ 2），那么它是否可能需要为某些输入计算O（n）的时间？
3）如果我们证明算法的时间复杂度为O（n ^ 2），是否可能需要为 SOME 输入计算O（n）的时间？< / p>
4）如果我们证明算法的时间复杂度为O（n ^ 2），那么它是否可能需要为 ALL 输入计算O（n）的时间？ / p>
谁能告诉我如何回答这些问题。当他们要求“全部”或“某些”输入时，我很困惑。 感谢
答案 0 :(得分：3)
gkovacs90回答提供了一个很好的链接：WIKI
k>0存在且适用于所有n>N , T(n) < k*n3 k1, k2 >0，适用于所有n>N , k1*n3 < T(n) < k2*n3 所以如果T(n) = n3 + 2*n + 3
然后T(n) = Θ(n3)比T(n) = O(n3)更合适，因为我们有关于T（n）渐近行为的更多信息。
T(n) = Θ(n3)表示对于n> N ，T（n）的曲线将“接近”并且“保持接近”k*n3, with k>0的曲线。
T(n) = O(n3)表示对于n＆gt; N ，T（n）的曲线将始终低于k*n3, with k>0的曲线。
n的小值，您可以进行O（n）时间计算，但我会说否足够的投入。符号Theta和Big-O只是渐近的意思数字4的示例（dumm但仍然为真）：对于数组A：Int []计算值的总和。你的算法当然是：
Given A an Int Array
sum=0
for int a in A
sum = sum + a
end for
return sum
如果n是数组A的长度：时间复杂度为T(n) = n。所以T(n) = O(n2)因为T（n）不会比n2增长得快。而且我们仍然为所有数组计算O（n）的时间。
如果您发现某种时间（或内存）复杂性的结果。然后你可以（当然你必须）改进函数的Big-O / Theta（这里显然我们有：Θ（n））
最后几点：
答案 1 :(得分：1)