Question

我有一个程序，用C ++语言在n个元素的数组中搜索最大和最小的数。我想做的是降低算法(3n / 2) - 2的复杂度，该算法目前无法满足这种复杂度。

这种复杂性在最坏的情况下

我的问题是如何使该算法留给上述复杂度公式？或者我可以修改，删除和添加哪些内容以符合该条件？

谢谢。比较算法如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int arreglo[10] = {9,8,7,6,5,4,3,2,1,0};
    int menor =0, mayor =0, comparaciones=0;
    menor = arreglo[0], mayor = arreglo[0];
    for(int i=1;i<10;i++){
        if(arreglo[i]>mayor){
            mayor = arreglo[i];
        }
        comparaciones++;
        if(arreglo[i]<menor){
                menor = arreglo[i];
        }    
        comparaciones++;
    }
    cout<<"Mayor: "<<mayor<<" Menor: "<<menor<<" Comparaciones: "<<comparaciones;
}

更新：该算法的复杂度方程为5n-2，我必须将其复杂度降低为(3n / 2) - 2

Answer 1

此解决方案使用Divide and Conquer范例。

我基于this website的答案，在那里您可以看到为什么要进行(3n / 2) - 2比较的解释。

要了解其工作原理，我建议使用笔和纸，并使用较小的输入（例如：{3,2,1,0}）来遵循代码。

#include <iostream>
using namespace std;

int* maxMin(int* values, int begin, int end) {
    int partialSmallest, partialLargest;
    int mid, max1, min1, max2, min2;
    //Here we store Largest/Smallest
    int* result = new int[2];

    //When there's only one element
    if (begin == end) {
        partialSmallest = values[begin];
        partialLargest = values[begin];
    }
    else {
        //There is not only one element, therefore
        //We will split into two parts, and call the function recursively
        mid = (begin + end) / 2;
        // Solve both "sides"
        int* result1 = maxMin(values, begin, mid);
        int* result2 = maxMin(values, mid+1, end);

        max1 = result1[0];
        min1 = result1[1];

        max2 = result2[0];
        min2 = result2[1];
        //Combine the solutions.
        if (max1 < max2)
            partialLargest = max2;
        else
            partialLargest = max1;
        if (min1 < min2)
            partialSmallest = min1;
        else
            partialSmallest = min2;
    }

    result[0] = partialLargest;
    result[1] = partialSmallest;
    return result;
}

int main(){
    int values[10] = {9,8,7,6,5,4,3,2,1,0};
    int* finalResult = maxMin(values, 0, 9);
    cout << "Largest: " << finalResult[0] << " Smallest: " << finalResult[1];
}

如何在具有较高和较低数字的数组中使搜索算法适应复杂性（3n / 2）-2？

1 个答案: