O（n ^ 2）的渐近下界

Question

P中是否存在已证明O（n ^ 2）或更高的渐近下界的问题？ （n是问题实例可以表示的位数）。这不是一个家庭作业问题，只是好奇心。

Answer 1

是的，time hierarchy theorem意味着存在这样的问题。它们可能不自然，因为它们涉及所有O（n ^ 2）时间算法的对角化。

Answer 2

想到了{p> 3SUM。由于Jeff Erickson，某个线性决策树模型有一个quadratic lower bound known。 （对于各种计算模型，文献中有一些关于3SUM的几乎没有次级的算法。但我没有看过它们，我不知道它们是如何工作的。）