天真的字符串匹配器复杂性证明？

Question

我正在尝试证明在最坏的情况下朴素的字符串匹配器（http://www.personal.kent.edu/~rmuhamma/Algorithms/MyAlgorithms/StringMatch/naiveStringMatch.htm）是O（（n-m + 1）m）。
但是我不确定如何开始。

例如，我不能仅仅说“第3行中的for循环最多执行n-m +1次，而第5行中的while循环最多执行m次”作为正式证明？我不这么认为，对吧？
谢谢