如何计算一个点是否在三角棱镜内

Question

我正在尝试确定当前使用的方法是否正确。我试图找出一个点是否位于三角棱镜内部，如下所示： Geometry set up

此形状的所有边缘都不必平行。我目前正在使用这些点创建向量p1，p2和p3，然后使用向量叉积计算每个矩形平面的表面法线。然后，我计算从s到每个上三角的中点的向量。我将这个向量的点积与每个表面的表面法线相乘。如果出现混淆，这些点产品之一如下所示：Vector Geometry

如果所有三个点积均为正，或者全部三个为负，则该点位于平面内（由于跟踪这些对象的方式，我不一定知道表面法线指向内还是指向外）。我想知道这是否正确，或者是否有更好的计算方法。 谢谢！

Answer 1

对于任何凸体积，当将坐标插入面的平面方程中时，如果一个点的符号与中心（或任何已知的内部点）相同，则该点在内部。