可能重复：
Finding whether a point lies inside a rectangle or not
有一个采访问题，“如何确定一个点是否位于矩形内”
请注意，矩形也可以旋转。因此，检查矩形内部点的简单解决方案在这里无效......
请分享您对这个问题的想法..
我在互联网上找到了一个链接，并试图理解它，但失败了......请问这里的任何一个机构能否提供完整的计算机图形逻辑解决方案，因为我已经忘记了所有的基础... 。 How to determine if a point is inside rectangle.
答案 0 :(得分：15)
选择一个绝对位于矩形之外的点。然后创建从该点到相关点的段。求解该段与构成矩形的段之间的交点的线性方程。如果您只得到一个交点，则该点位于矩形内。否则（0或2个交叉点），它在外面。
这基本上可以扩展到任何多边形 - 奇数个交叉点意味着该点在多边形内部，偶数表示它在外面。
编辑：可能不是很明显，所以我要强调我们在矩形（多边形）之外选取的点完全是任意的。我们可以选择我们想要的任何点，只要我们确定它在多边形之外。为了简化计算，我们通常会选择（P x ，无穷大）（其中P x 是点P的x坐标，我们是测试） - 也就是说，我们正在创建的是一个垂直射线。这简化了测试，因为我们只需要针对一个端点进行测试以找到交叉点。它还简化了线性方程的求解，使其几乎无法识别为求解线性方程。我们真的只需要在P x 处计算线的Y坐标，看它是否大于P y 。因此，求解线性方程可分解为：
如果那些通过，我们有一个交集。另请注意，测试可以并行执行（如果我们在像GPU这样的并行硬件上执行此操作，也很方便。）
答案 1 :(得分：7)
在凸多面体的N维中有效的简单解决方案，其中二维矩形是一种特殊情况：
对于定义为逆时针序列边缘的矩形，步骤1相当于顺时针旋转边缘90度以获得法线，然后将法线与包含边缘的线相交以找到距离的边缘。原点。
假设步骤1完成，测试一个点最多需要8次乘法，4次加法和4次比较。
如果你愿意，你可以稍微优化一下这个过程，因为你有矩形（因此相对的边具有相反的法线）。现在你只看到2个法线而不是4个，以及一系列点积值，它们表示位于相对边之间的点。所以现在你可以进行4次乘法，2次加法和4次比较。
如果您做的第一个测试显示该点在矩形之外，您也可以获得幸运，在这种情况下，它只需要2次乘法，1次加法和1-2次比较。
答案 2 :(得分：3)
这远不是最佳解决方案......但如果您有连续顺序的积分，请将其称为a，b，c和d在x和ay字段中，您可以使用点p与每个连续对之间的向量的叉积。
如果你总是得到相同的结果符号（即所有都是正数或全部都是负数）那么你就在矩形内;否则，你在外面。
答案 3 :(得分：2)
定义一个新的坐标系，其中两个矩形边作为单位矢量，并将点的坐标转换为新的坐标系。如果两个坐标都在0和1之间，那么它就在里面。
在方程式中（假设A，B，C，D是矩形的角，P是点，_x和_y是x和y分量）：
P_x = A_x + x * (B_x - A_x) + y * (D_x - A_x)
P_y = A_y + x * (B_y - A_y) + y * (D_y - A_y)
求解x和y并检查它们是否介于0和1之间
写成线性方程组（A，B，C，D，P是长度为2的向量）：
[ | ] [x] [ ]
[B-A | D-A] * [ ] = [P-A]
[ | ] [y] [ ]
解决很容易，因为它只有两个维度，你可以确定你不是单数。
答案 4 :(得分：0)
由于可以旋转矩形，您可能需要考虑用于确定是否a point is interior to a convex polygon的算法。
您还可以计算矩形的旋转角度，然后将矩形和点变换为轴向对齐矩形。然后检查变换点是否在轴向对齐的矩形内。
答案 5 :(得分：0)
您可以旋转和移动参考系统，使其与矩形的位置和旋转相匹配。现在只需在坐标之间进行简单比较即可。这是一种数学方式，所以不是最快的（铃声@Platinum Azure＆＃39;）
答案 6 :(得分：0)
查找点是否位于像矩形这样的有界区域内是经典裁剪算法的一部分。请参阅Clipping和Line Clipping上的维基百科文章，了解有关它的更多信息。
答案 7 :(得分：0)
遵循@Jerry Coffin的精神：从矩形角到相关点创建线段。求解线性方程组。斜率为tan(a)。总结所有seq arctangents diff，如果它是2 * PI并且每个差异＆lt; PI - 点在矩形内。
编辑可能只需检查每个顺序差异＆lt;裨...