Question

我在openCV做一个项目。然而，这种语言不是一个问题。

我说有一系列矩形。我有一个坐标为x和y的点数组。我的问题是除了使用蛮力技术，并检查我所拥有的每个矩形的点是否有更好，更优雅的解决方案。

我在这个链接上看到了一个类似的问题，但不明白解决方案：

Check if an array of points is inside an array of rectangles?

背景资料（适用于了解图像处理的人士）

请看一下这个问题：Detecting Markers in a video Sequence 我之所以在更好的时间内要求上述原因，是因为这个原因。我想到的算法是围绕每个标记创建一个矩形，并在下一帧中搜索矩形内的标记。如果它位于一个矩形内，那么很可能它是从前一帧移动的相同标记，然后重新对齐矩形以适应新的标记位置，依此类推。有这么多帧，这个问题很可能使处理速度变慢。谢谢和欢呼。

Answer 1

改善天真方法的常用方法是使用Spatial Indexing。有几个data structures专门研究这个问题。我敢打赌，OpenCV已经为您提供了一些这样的数据结构。

如何在空间上索引场景的一个简单示例是将场景分解为网格，然后对于每个矩形，确定矩形包含或与之交叉的网格单元格。然后你确定你的点在哪个单元格，瞧，你现在可以在一个矩形列表上进行昂贵的命中测试，这个矩形希望小于天真的方法。

该算法称为空间散列，用于加速2D游戏中的碰撞检测。请注意，当所有矩形都在每个单元格中，或者当所有矩形和您的点都在同一个单元格中时，会出现此算法的最坏情况。这是一些关于它如何适用于你的粗略伪代码。我会阅读空间散列，但whole articles将描述最佳方法。

rects = array of rectangles
grid = divide scene into n x m grid

for each cell in grid do
    cell.m_rects = determine_which_rects_intersect(cell, rects)
end

...

pt = some point in scene
pt_cell = grid.get_cell_for_pt(pt)

hits = empty array
for each rect in pt_cell.m_rects do
    if expensive_hit_test(pt, rect) then
        hits.append(rect)
    end
end

return hits

Answer 2

这是一个如何检查矩形内的点

的解释

https://math.stackexchange.com/questions/190111/how-to-check-if-a-point-is-inside-a-rectangle

Answer 3

这个问题分为两类。

空间复杂性
时间复杂度

哪一个对您更重要？如果它是游戏，那么时间复杂性对你来说更重要。您希望确保此算法的响应时间不仅快，而且确定性。快速很容易理解，所以我不解释它。确定性，意味着每次你运行这个算法它会在确定的时间内返回，否则你的游戏会变慢并且随着时间的推移会变得更糟。内存构建要避免。这意味着在运行此算法时无法分配/解除分配内存。

如果空间复杂性是您的问题，那么您必须按时妥协并且确定性'主义。

算法的 only 解决方案基于一个假设。矩形不随时间变化。在这种情况下，您可以为分辨率上的“每个点”创建一个布尔数组，并在背景算法（bruteforce）中确定矩形内是否有任何点。这样你的算法就是O（1）。快速和确定性。

如果你的矩形随着时间的推移而变化，那么你需要一个后台程序来预先知道矩形，然后在用你的点进行搜索之前对其进行处理。

这不是解决方案，只是提示您的问题。我希望这会有所帮助。

Answer 4

步骤1：根据x和y轴对点进行排序（因此您有两个排序列表）

步骤2：对于每个矩形，在这些列表上进行二分查找并计算候选集。

步骤3：选择较小的候选集并验证另一个轴是否也包含这些点中的每一个。

此解决方案的最坏情况非常糟糕（O（mn）），但对于大多数实际情况，这应该可以正常工作。

检查点是否位于矩形内

4 个答案: