Question

我写了一个脚本，基本上可以找到另一个（更大）盒子中可以容纳多少个盒子。

我有一个boxes数组和所有产品包装盒的尺寸。products数组和所有产品包装盒的尺寸。

let boxes = [
  {label:'box1', width: 4, height: 3, length: 12},
  {label:'box2', width: 6, height: 5, length: 14},
  {label:'box3', width: 8, height: 6, length: 24},
];

let products = [
    {name:'AudioBox3000 ',  width: 2, height:  1, length: 3},
    {name:'Canister1500 ', width: 5, height:  1, length: 11}
];

for(let j = 0; j < products.length; j++)  // O(n)
{
    createDiv('********' + products[j].name + '*********');
  
    for (let i = 0; i < boxes.length; i++)  // O(m)
    {
      let totalWidth  = Math.floor(boxes[i].width  / products[j].width);
      let totalHeight = Math.floor(boxes[i].height / products[j].height);
      let totalLenght = Math.floor(boxes[i].length / products[j].length);
      let totalBoxes  = totalWidth * totalHeight * totalLenght;
      createDiv(totalBoxes + ' boxes fits on ' + boxes[i].label); 
    }
}

function createDiv (value) {
    let div = document.createElement('div');
    div.setAttribute('class', 'app');
    div.innerHTML = value;
    document.body.appendChild(div);
}

很明显for(let j = 0; j < products.length; j++)是O(n)

并且for (let i = 0; i < boxes.length; i++)也是O(n)

所以我很困惑，是O(n²)还是O(n)。

您能解释一下吗？

Answer 1

既不是O(n)也不是O(n2)。

让我们将N视为产品数量，然后将M视为箱数。

此算法的时间复杂度为O(N * M)。

区分这2个点很重要，因为例如，让我们假设盒子的数量是一个固定的数量，例如100。那么M将是一个常数，因此算法的时间复杂度将是线性的。另一方面，如果可以将盒子的数量表示为产品数量的函数，例如，让我们假设盒子的数量是产品数量乘以2，那么在这种情况下，M等于N ^ 2，因此时间复杂度将为O(N^3)。

如果产品的数量和盒子的数量根本不相关，并且它们的增长都可以不同，那么时间复杂度肯定是O(N * M)。

Answer 2

如果另一个循环中有一个循环，那么总复杂度将为O（n * n）

大O标记-这是O（n）还是O（n2）？

2 个答案: