如何在O（log n）时间内遍历此二叉树？

Question

我今天进行了一次采访，问题是：

给出这个二叉树，编写一个仅在O（log n）时间即可到达任何给定索引的函数。

注意：此二叉树中的数字是索引NOT值。考虑值是空的。

该函数接受2个参数：我们想要的根和索引。

def reach_To_Index(root, index)

那棵他给我的树正好

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        /     \
      2        3
     / \      /  \
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 /  \                
8    9

我的回答是：如果它是二叉搜索树，我可以这样做，但是他的回答是it is not a Binary Search Tree，但是您可以使用模数来得出答案！

我的问题可能吗？如果可以，请问有人可以写这个功能！！

Answer 1

def reach_to_index(node, index):
    if index == 1:
        return node

    power = 2**(int(math.floor(math.log(index, 2))) - 1)
    new_index = power + index % power

    if index < 3 * power:
        return reach_to_index(node.left, new_index)
    return reach_to_index(node.right, new_index)

使用索引的二进制表示形式：

def reach_to_index(node, index):
    for bit in bin(index)[3:]:
        node = node.left if bit == '0' else node.right
    return node