为什么O（N Log N）构建二进制搜索树？

Question

准备考试。这不是功课问题。

我认为最坏的情况是O（N ^ 2）来构建BST。 （每次插入req N-1比较，你总和所有的比较0 + 1 + ... + N-1~N ^ 2）。这是BST倾斜的情况。

（平衡）BST的插入是O（log N），那么为什么最好的情况是O（N logN）来构造树？

我猜最好的猜测 - 因为单个插入是log N，而不是总结所有插入以某种方式给我们N log。

谢谢！

Answer 1

正如你所写的:)单个插入是O（log N）。因为N元素的加权树高是log N，你需要记录N个比较来插入单个元素。您需要进行N次插入。所以N * logN。