Question

我在接受采访时被要求解决此问题：

给出2个数字m和n，我们需要将数字m转换为n   最少执行以下操作：


-1 -减1

* 2 -乘以2


例如：如果为m=4和n=6，则程序应输出2。



第一个操作：-1 -> 4-1 = 3。



第二个操作：*2 -> 3 * 2 =6。



两次操作后，我们可以将m（4）更改为n（6），答案是   2。

现在我不知道面试官对我的期望是什么，也不知道什么是合适的解决方案。

Answer 1

这是我在Java中的解决方案

public class Main {

public static void main(String[] args) {
    int m = 3;
    int n = 36;
    int counter = 0;
    float ntemp;

    if (m > n) {
        counter = m - n;
        System.out.println("result: " + counter);
        return;
    }

    while (m != n) {
        ntemp = n;
        while (m < ntemp) {
            ntemp = ntemp / 2;
        }
        if (m < ntemp + 1) {
            m = m * 2;
            System.out.println("*2");
        } else {
            m = m - 1;
            System.out.println("-1");
        }
        counter++;
    }
    System.out.println("result: " + counter);
}
}

说明：

下面我只考虑m = n的情况很明显。

1。如果2m> n

在这种情况下

a）如果2（m-1）= n->结束

b）如果2（m-1）

减去1后，我们的数字太小了。

我们可以改变不平等：

2（m-1） m

如果我们的数字太小，我们必须乘以2，但这不是最优的，因为我们必须减去2 *（m-1）倍（如果n为2 *（m-2）-1）奇数），因此减去1并不是一个好主意。

总结：对于m 乘以然后减去

2。如果2m n

经过一些运算（一个乘法和-1的某个数量）之后，我们要从步骤1接收结果满足条件：m
我们假设4m> n-> 2 * 2 * m> n-> 2m> n / 2。

当我们更改符号n / 2 = ntemp时，我们会收到相同的条件：

2m> ntemp，因此我们可以获得与步骤1中相同的结论。

3。如果x * m n，则x-iteger

每个数字m都可以像步骤2一样进行变换，并得出相同的结论。

P.S .：我知道这不是正式证明，对我的英语很抱歉：）

Answer 2

您可以尝试以下方法：

def convert(m, n): 

    if(m == n): 
        return 0

    # only way is to do 
    # -1(m - n): times 
    if(m > n): 
        return m - n 

    # not possible 
    if(m <= 0 and n > 0): 
        return -1

    # n is greater and n is odd 
    if(n % 2 == 1): 

        # perform '-1' on m 
        #(or +1 on n): 
        return 1 + convert(m, n + 1) 

    # n is even 
    else: 

        # perform '*2' on m 
        #(or n/2 on n): 
        return 1 + convert(m, n / 2) 

# Driver code 
m = 3
n = 11
print("Minimum number of operations :", 
                          convert(m, n))

计算将数字从m更改为n的最小步骤数

2 个答案: