标签： algorithm binary-tree
天真的解决方案是使用O（sqrtRoot of N）搜索所有对，但应该有一个更智能的解决方案......
我被暗示使用线程二叉树......任何想法？
答案 0 :(得分：3)
如果你需要一个大概数字，并且N足够大，你可以在O（1）中回答：如果你对非负（m，n）对感兴趣，只需回复pi * N * N / 4;如果你允许否定回复pi * N * N。
注意到每对（m，n）使得m * m + n * n 0，n> 0对应于半径为sqrt（N）的盘内的右上象限内的点。这种四分之一盘的面积是pi * N * N / 4。每个点（m，n）对应1x1平方。因此，您可以预期大约pi * N * N / 4这样的对覆盖四分之一盘的所有区域。
如果你需要一个精确的数字，那么我不知道任何比O（sqrt（N））运行得更快的算法。