如果输入值很高，为什么需要为0-1背包近似解决方案？

Question

在极客的极客Link上，提到了“如果输入值很高，则0-1背包的解决方案将变得不可行，并且需要近似解决方案。”

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在近似解（即FPTAS解）中，以这种方式修改对应于权重的值：-

  

k =（maxVal *ε）/ n

     

val'[i] = floor（val [i] / k）

然后应用相同的基于DP的解决方案。

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我的怀疑是，基于DP的实际0-1背包的解决方案的复杂度取决于背包的重量和物品数量。它不涉及值，那么为什么如果值很高，那么我们需要近似解？这样做是否使近似解决方案的复杂性好于实际解决方案？

Answer 1

您是对的。我认为正确的句子是“如果输入的权重高，那么0-1背包的解决方案将变得不可行，并且需要一个近似的解决方案。”

我认为，在GeeksforGeeks帖子中，“输入值”是指“输入中给出的所有数字”；它包括权重和值。