我正在审查即将进行的测试，并想知道是否有人可以重述问题的b部分。这是审查表中的文字传出，但我不确定b的具体要求是什么。我猜的更加明确是什么意思“产生的解决方案小于0/1背包问题的最佳解决方案的1％。”
a）解决背包问题的以下实例，即给出所选择的每个对象的分数和最佳背包的值。显示步骤：
背包的容量是C = 100
**这里列出了对象，它们的值和权重。在表**
b）[10pts]给出一个带有两个对象的例子，这两个对象显示了用于分数背包问题的相同贪婪方法（略微修改以省略贪婪方法选择的最后一个对象，如果它不适合）产生一个解决方案小于0/1背包问题的最佳解决方案的1％。
答案 0 :(得分：1)
通常贪婪的启发式对于背包问题非常有效。如果您只是随机提出一个小问题实例，那么应用贪婪启发式可能会产生一个好的，甚至可能是最优的解决方案。 （解决方案的质量通过获取其包含的对象的总值来计算，并计算其与最佳解决方案中包含的对象总值的比率。）
这个问题要求你提出一个令人讨厌的问题实例（即一个具有值和权重的对象列表），这会混淆贪婪的启发式，以至于应用它会产生一个仅包含1％最佳值的背包解决方案将包含。
答案 1 :(得分：0)
我理解b）部分要求表明贪婪算法不是最优的，并且还可以产生小于最佳值的1％。对于小实例已经是这种情况。请考虑以下实例：
Item 1: profit 2, weight 1 (efficiency is 2/1 = 200/100 = 2)
Item 2: profit 400, weight 400 (efficiency is 400/400 = 1)
Knapsack capacity: 400
请注意，项目以非递增的效率顺序给出，这是贪婪算法处理它们的顺序。现在贪婪算法会选择第1项，因为它适合，但现在无法选择第2项。这产生了2的利润。然而，项目2的选择产生400的利润。总的来说，贪心算法产生2的利润，其中最优值至少为400，因此贪婪算法产生不到1％的利润。最佳利润。
答案 2 :(得分：-1)
背包问题属于NP。我认为第二部分要求基于贪婪策略的多项式时间近似算法（其中最优解具有指数时间复杂度），这给出了一个与最优解仅相差1％的解决方案。
例如，如果最佳答案为100，则近似算法应给出99或101的结果。