专业证明的唯一性

Question

对于顺序可确定的类型，是否存在等同于身份证明的唯一性？尤其是Peano自然数的类型？它在Coq的库中的某个地方实现了吗？ （我找不到）

在自然数上似乎是正确的，因为证明n <= p与证明n == p相同的证明：迭代破坏n和p直到数字在左侧达到0，然后得出结论。

Answer 1

Mathcomp有这样的引理，即

Lemma le_irrelevance m n le_mn1 le_mn2 : le_mn1 = le_mn2 :> (m <= n)%coq_nat.

及其在ssrnat.v中的证明。注意coq_nat的作用域，这意味着我们正在使用<=的归纳式定义，而不是@ejgallego提到的Mathcomp的布尔版本。

Answer 2

我看到的方式是可判定运算符的类型不应该像数学比较中那样落在Prop中，而应该落在bool中。

这样，如果<= : T -> T -> bool，您很容易变得不相关。