以下算法的复杂度

Question

我正在尝试查找以下算法的复杂性：

for(i=1;i<=n;i++){
 for(j=1;j<=i;j++){
  for(k=i;k<=j;k++){
    //code
  }
 }
}

Answer 1

由于您的k以“ i”开头并上升到“ j”，因此最坏情况下的时间复杂度为O（n ² ）。让我们来看一个例子。对于i = 4，j从1变为4，并且k对每个j值仅运行一次（除了j = 4正好运行2次）。因此对于j的每个值，内循环在O（1 ） 时间。外部两个循环花费O（n ² ）时间。另外，还要考虑到您最里面的循环中的（//代码）的运行时间为O（1）。因此，该算法的时间复杂度为 O（n ² ）。