确定以下算法的计算复杂度

Question

s = 0
for i = 1 to n3
for j = 1 to i do
s = s + 1

计算复杂性意味着什么？

Answer 1

假设此代码中的每个操作i都需要恒定的时间c _i 。然后运行时间可用总和c ₁ + c ₂ * n3 + c ₃ * i * n3 + c _表示4 * i * n3。我们认为常系数是无关紧要的，因为无论输入如何，它们只贡献一个常数值。这给出了Θ（1）+Θ（n3）+Θ（i * n3 + 1）+Θ（i * n3）。所以在这种情况下，时间复杂度是Θ（n3！），也就是说这个算法在阶乘时间内运行。

Answer 2

只计算一些值（对于i的每次迭代执行s = s + 1的次数并总结）并看看你得到了什么：

1 + 2 + 3 + ... + n = n *（n + 1）/ 2 = n ^ 2/2 + n / 2 =＆gt;复杂度O（n ^ 2）。