由于AVL树是平衡树，因此所有操作仅具有O（logn）。高度也为O（logn），那么AVL树本身的大小为何为O（n），有人可以向我解释吗？我知道您必须计算左子树+1（用于根）+右子树以获取整棵树的大小，但是要获得右子树的大小的运算是log（n）和logn + logn +1不等于O（n）
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要计算树的大小，您必须遍历树中存在的每个节点，因此如果树中有n个节点遍历每个节点一次，最终将导致o（n）的时间复杂度。 / p>
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当我们谈论时间复杂度或空间复杂度时，我们指的是时间或空间需求相对于输入大小变化的速率。例如。当我们说O（1）时，是指无论输入大小如何，时间（在时间复杂度的情况下）或空间（在空间复杂度的情况下）都是恒定的。因此，O（1）不是是指1秒还是1分钟。它仅表示相对于输入大小的常数。如果针对不同的输入大小绘制执行时间，则会得到一条水平线。 O（n）或O（log n）也是如此。
现在有了这种了解，让我们来谈谈AVL树。 AVL树是平衡的二进制搜索树。因此，搜索树中节点的平均时间复杂度为O（log n）。请注意，要搜索节点，您不会访问树的每个节点（与LinkedList不同）。如果必须访问每个节点，那么您会说时间复杂度为O（n）。对于AVL树，每次找到不匹配的树时，都将丢弃一半的树，然后继续搜索其余的一半。
在最坏的情况下，您将在树的每个级别进行一个比较，即等于树的最高高度，因此搜索时间复杂度为O（log n）。左树的大小为不 O（log n）。
谈论大小，您确实需要空间来存储每个节点。如果必须存储1个节点，则需要1个单位空间，即2个节点，2个单位，3个节点，3个单位，依此类推。这个单位可以是10字节，1 KB，5 KB的任何内容。关键点是，如果将计算机内存中输入的空间需求与树的数量作图，则得到的只是从零开始的线性图。是O（n）。
还要进一步澄清，在计算算法的时间或空间复杂度时，如果复杂度为O（1 + log n + 4n + 2 ^ n + 100），我们将其称为O（2 ^ n），即之所以取最大值，是因为我们没有在计算绝对值，而是在计算相对于输入大小的变化率，因此，最大值才是最重要的。
如果您谈论计算树大小的算法的时间复杂性，则需要访问树中的每个节点。由于节点总数为n，因此将为O（n）。