我试图在这里使用归纳法来表明这一点，我陷入了归纳法的步骤。
让$ s $作为$ T $的源顶点，然后从$ s $开始应用BFS。
Base（1个顶点）：当我们只有$ s $时，这种情况很简单。
归纳假设：T是直到顶点$ v_ {k-1} $的生成树。
归纳步骤：当我们发现顶点$ v_k $时，我们将其着色为灰色（发现），然后它与$ s $的距离为$ v_ {k-1} .d + 1 $，然后排队。
我的问题是我的归纳步骤足以证明这一点，还是我需要使用某种方式来证明发现的下一个顶点是距离加上前一个距离的？